精神病人投毒是否有罪，需根据其精神状况及行为时的辨认、控制能力来综合判断。具体来说，有以下几种情况：
完全无刑事责任能力的精神病人：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果精神病人在发病期间，由于精神障碍导致无法辨认或控制自己的行为，从而实施了投毒等犯罪行为，那么他们不需要承担刑事责任。但应当责令其家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。
间歇性精神病人：
- 间歇性精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。如果间歇性精神病人在精神正常的状态下实施了投毒行为，那么他们需要像正常人一样承担刑事责任。这是因为，在精神正常时，他们具备辨认和控制自己行为的能力，应当对自己的行为负责。
限制刑事责任能力的精神病人：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十八条第三款的规定，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。这类精神病人虽然存在一定的精神障碍，但并未完全丧失辨认或控制自己行为的能力。因此，他们在实施投毒等犯罪行为时，需要承担刑事责任，但可以根据具体情况从轻或减轻处罚。
法律建议：
- 对于精神病人投毒的案件，首先需要通过法定程序进行精神鉴定，以确定其在行为时的精神状况及辨认、控制能力。
- 如果精神病人被鉴定为完全无刑事责任能力，那么他们不需要承担刑事责任，但应当由家属或监护人负责看管和医疗，必要时由政府强制医疗。
- 如果精神病人被鉴定为间歇性精神病人或限制刑事责任能力的精神病人，并且他们在行为时具备辨认或控制能力，那么他们需要承担相应的刑事责任，但可以根据具体情况从轻或减轻处罚。
可能后果：
- 如果精神病人被认定有罪，他们可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（在极端严重的情况下）。但考虑到他们的精神状况，法院在量刑时会予以充分考虑，并可能从轻或减轻处罚。
- 无论精神病人是否承担刑事责任，他们的家属或监护人都应当承担起看管和医疗的责任，以防止类似事件再次发生。
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