关于公房写了遗嘱法院是否会认定的问题，这主要取决于公房的性质以及遗嘱的具体内容是否符合法律规定。以下是我从不同角度为你进行的分析：
公房性质的影响：
- 如果公房是承租的：根据相关规定，承租的公房并不属于个人财产，而是属于国家或集体所有，承租人只有使用权，没有所有权。因此，承租人无权通过遗嘱处分公房的使用权。在这种情况下，即使写了遗嘱，法院也不会认定该遗嘱有效，因为遗嘱处分的是不属于承租人个人财产的公房使用权。
- 如果公房是已购公房（即房改房）：这类房屋在房改后，产权已经归个人所有。因此，产权人可以通过遗嘱处分自己的房屋。在这种情况下，如果遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，法院会认定该遗嘱有效。
遗嘱内容合法性的影响：
- 无论公房是承租的还是已购的，遗嘱的内容都必须符合法律规定。这包括遗嘱人必须具有完全民事行为能力、遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示、遗嘱不得违反法律或社会公共利益等。如果遗嘱内容存在违法或违背公序良俗的情况，法院将不会认定该遗嘱有效。
遗嘱形式合法性的影响：
- 遗嘱的形式也必须符合法律规定。根据《民法典》的规定，遗嘱可以采用自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等多种形式。不同形式的遗嘱有不同的法定要求，如自书遗嘱必须由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱必须有两个以上见证人在场见证等。如果遗嘱的形式不符合法律规定，法院也将不会认定该遗嘱有效。
给你的建议：
- 如果你拥有的是承租的公房，那么你无法通过遗嘱处分公房的使用权。在这种情况下，你可以考虑与家人协商，通过其他方式安排公房的使用问题。
- 如果你拥有的是已购公房，并且希望通过遗嘱处分自己的房屋，那么请确保遗嘱的内容合法、形式符合法律规定。你可以咨询专业的律师或公证机构，以确保遗嘱的有效性和可执行性。
可能产生的法律后果：
- 如果遗嘱被法院认定无效，那么公房的处分将按照法定继承或其他相关规定进行。这可能导致你的意愿无法得到实现，甚至可能引发家庭纠纷。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。