结论：签了合同后老板开除工人是否需要赔偿，这取决于开除的原因和是否符合法律规定。以下分情况详细说明：

1. 合法解除劳动合同的情况：

   • 如果工人存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，老板可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，合法解除劳动合同，且无需支付赔偿金。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：…（六）被依法追究刑事责任的；（七）法律、行政法规规定的其他情形（如严重违反公司规章制度等）。

2. 需要支付经济补偿金的情况：

   • 如果老板因经营需要裁员，或者工人不能胜任工作经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，老板在提前三十日以书面形式通知工人本人或者额外支付工人一个月工资后，可以解除劳动合同，但需要支付经济补偿金。
   • 经济补偿金计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十一条、第四十六条和第四十七条的相关规定。

3. 需要支付赔偿金的情况：

   • 如果老板无正当理由开除工人，即违法解除劳动合同，那么除了需要支付经济补偿金外，还需要按照经济补偿金标准的二倍向工人支付赔偿金。
   • 赔偿金计算：赔偿金=经济补偿金×2。例如，如果工人在公司工作了3年，月工资为5000元，那么经济补偿金为15000元（3年×5000元/年），如果老板违法解除劳动合同，则需要支付赔偿金30000元。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的相关规定。

建议：

• 如果工人被老板开除，首先应当了解开除的原因，并判断老板的行为是否合法。
• 如果认为老板的行为违法，可以与老板协商要求支付赔偿金或经济补偿金；协商不成的，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，建议保留好相关证据，如劳动合同、工资单、开除通知等，以便在需要时提供证明。

后续行动：

• 如果你或你身边的人遇到了类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。