结论概述：新民法典（即《中华人民共和国民法典》）对赡养老人与继承权的规定，主要涉及赡养义务、继承权的取得与丧失、以及继承顺序与份额等方面。以下是对这些方面的详细解释。
一、赡养义务
赡养义务的定义：
- 根据《民法典》的相关规定，赡养义务是指子女对父母在经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务。这是子女作为家庭成员应尽的基本责任。
赡养义务的内容：
- 经济上供养：子女应提供父母必要的生活费用，确保其基本生活需求得到满足。
- 生活上照料：子女应关心父母的生活起居，提供必要的帮助和照顾。
- 精神上慰藉：子女应尊重、关心父母，满足其精神需求，如陪伴、交流等。
不履行赡养义务的后果：
- 如果子女不履行赡养义务，父母有权要求子女支付赡养费，并可以通过法律途径追究子女的法律责任。
二、继承权的取得与丧失
继承权的取得：
- 根据《民法典》的规定，继承权是基于亲属关系而取得的。在法定继承中，子女作为第一顺序继承人，有权继承父母的遗产。
- 在遗嘱继承中，如果父母立有遗嘱，并指定子女为继承人，子女则按照遗嘱的约定继承遗产。
继承权的丧失：
- 如果子女有故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等行为，将丧失继承权。
三、继承顺序与份额
继承顺序：
- 根据《民法典》的规定，法定继承分为第一顺序和第二顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
继承份额：
- 在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人之间协商同意的，也可以不均等。
四、特殊情况下的赡养与继承
子女已故的情况：
- 如果子女先于父母死亡，其子女（即孙子女、外孙子女）在符合一定条件下（如父母无其他第一顺序继承人）可以代位继承父母的遗产。同时，孙子女、外孙子女对祖父母、外祖父母也负有赡养义务，但这一义务通常是在其父母无力赡养或已故的情况下产生。
收养关系的影响：
- 在收养关系中，养子女与养父母之间的权利义务关系适用于亲生父母子女关系的规定。因此，养子女对养父母负有赡养义务，并有权继承养父母的遗产。同时，养子女与生父母之间的权利义务关系因收养关系的成立而消除，除非收养关系解除。
法律建议：
- 对于赡养老人的问题，建议子女应积极履行赡养义务，不仅在经济上提供支持，更要在生活上和精神上给予关心和照顾。
- 对于继承权的问题，建议子女应了解并尊重父母的意愿，如果父母立有遗嘱，应按照遗嘱的约定处理遗产。在法定继承中，应遵循公平、公正的原则分配遗产。
- 如果遇到赡养或继承方面的纠纷，建议及时咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。
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