农村小厂冲床扰民的问题，主要由当地的生态环境主管部门或者综合行政执法部门负责管理。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律依据与责任部门：
- 根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》的相关规定，排放噪声造成严重污染，被责令改正拒不改正的，生态环境主管部门或者其他负有噪声污染防治监督管理职责的部门，可以查封、扣押排放噪声的场所、设施、设备、工具和物品。这意味着，如果农村小厂的冲床产生的噪声超过了法定标准，且拒不改正，生态环境主管部门有权采取查封、扣押等措施。
- 在实际操作中，由于农村地区的特殊性，可能并没有专门的生态环境分局，此时综合行政执法部门（如城管部门）也可能承担起相应的管理职责。他们可以根据相关法律法规，对产生噪声污染的工厂进行处罚或要求其整改。
投诉与维权途径：
- 如果农村小厂的冲床扰民，居民可以先尝试与工厂负责人进行协商，要求其采取降噪措施或调整工作时间，以减少对居民生活的影响。
- 如果协商无果，居民可以向当地的生态环境主管部门或综合行政执法部门进行投诉。在投诉时，应提供详细的噪声污染情况描述、时间、地点以及可能的证据（如录音、录像等），以便相关部门能够迅速、准确地了解问题并采取措施。
- 居民还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以依据《中华人民共和国民法典》中关于相邻权的规定，向法院提起诉讼，要求工厂停止侵害、排除妨碍或赔偿损失。
工厂的责任与义务：
- 工厂作为噪声的产生者，有责任采取必要的降噪措施，确保其产生的噪声不超过法定标准，以减少对周围居民生活的影响。
- 如果工厂拒不履行降噪义务，不仅可能面临行政处罚，还可能承担民事赔偿责任。在严重的情况下，甚至可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
实际案例与参考：
- 在实际生活中，类似农村小厂冲床扰民的案例并不少见。一些工厂在接到居民投诉或相关部门的要求后，会积极采取降噪措施，如安装隔音设备、调整工作时间等，以解决问题。
- 然而，也有一些工厂对居民的投诉置若罔闻，继续产生噪声污染。对于这些工厂，相关部门应依法进行处罚，并督促其整改。
建议：如果农村小厂的冲床确实扰民，居民应首先尝试与工厂协商解决。如果协商无果，可以向当地的生态环境主管部门或综合行政执法部门进行投诉。同时，居民也可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。