小孩子没经过大人同意付款，是否能退款需视具体情况而定。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、法律角度
民事行为能力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。因此，如果小孩子不满八周岁，其付款行为在法律上是无效的，家长有权要求退款。
- 八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。如果小孩子已满八周岁但未经家长同意付款，且该付款行为与其年龄、智力不相适应，家长同样有权要求退款。不过，如果家长事后追认该付款行为，或者该付款行为是纯获利益的（如接受赠与），则付款行为有效。
合同效力：
- 如果付款行为涉及签订合同（如购买商品或服务），且小孩子作为合同一方未经家长同意，该合同可能因缺乏法定代理人的同意或追认而无效或可撤销。家长可以依据法律规定要求解除合同并退款。
二、实际操作角度
与商家协商：
- 家长在发现小孩子未经同意付款后，应首先与商家进行沟通，说明情况并要求退款。商家在了解情况后，通常会根据实际情况和法律规定进行处理。
提供证据：
- 家长在要求退款时，应提供相关证据证明付款行为是小孩子未经同意所为，如付款记录、小孩子年龄证明等。这些证据有助于商家了解情况并作出合理判断。
投诉与维权：
- 如果商家拒绝退款或处理不当，家长可以向相关消费者权益保护机构投诉或寻求法律援助。在投诉或维权过程中，家长应保留好相关证据并积极配合调查。
三、特殊情况考虑
小额支付与免密支付：
- 如果付款金额较小或使用了免密支付功能，商家可能会以“已提供服务或商品”为由拒绝退款。在这种情况下，家长需要更积极地与商家沟通并说明情况，必要时可寻求法律援助。
网络游戏充值等特殊场景：
- 对于网络游戏充值等特殊场景，如果小孩子未经家长同意进行大额充值，家长可以依据相关法律规定和平台政策要求退款。一些网络游戏平台也提供了未成年人充值退款机制，家长可以了解并利用这些机制来维护自身权益。
建议：家长在日常生活中应加强对小孩子的监管和教育，避免其未经同意进行付款行为。同时，家长也可以设置支付密码、关闭免密支付功能等措施来降低风险。如果发生小孩子未经同意付款的情况，家长应保持冷静并积极与商家沟通协商解决问题。如有需要，也可以直接向我咨询相关法律问题。