结论是：即使没有直接的书面证据，向劳动部门投诉拖欠工资问题仍然是管用的，但为了提高投诉的成功率，建议尽可能收集其他相关证据来支持你的主张。

详细分析：

1. 劳动部门的职责与权力：

   • 劳动部门（如劳动监察大队或劳动争议调解仲裁委员会）是负责处理劳动争议和保障劳动者权益的机构。
   • 它们有权对用人单位的违法行为进行调查，并可以要求用人单位提供相关证据。
   • 如果用人单位确实存在拖欠工资的行为，劳动部门有权责令其支付拖欠的工资，并可能处以罚款等处罚。

2. 证据的重要性与种类：

   • 虽然书面证据（如工资条、劳动合同等）是最直接和有力的证据，但并非唯一证据。
   • 在没有书面证据的情况下，你可以尝试收集其他相关证据，如：
     • 同事的证言：如果有其他同事也遭遇了类似的情况，他们的证言可以作为辅助证据。
     • 工作记录：如考勤记录、工作邮件、工作聊天记录等，这些可以证明你与用人单位之间存在劳动关系以及你的工作情况。
     • 银行流水：如果你的工资是通过银行转账发放的，银行流水可以证明你的收入情况以及用人单位是否按时支付了工资。

3. 投诉流程与注意事项：

   • 在向劳动部门投诉时，你需要提供尽可能详细的信息，包括用人单位的名称、地址、拖欠工资的具体情况等。
   • 同时，你需要说明自己已经尝试过哪些途径来解决问题（如与用人单位协商、向工会求助等），但未能得到解决。
   • 投诉时，最好能够提供一些初步的证据或线索，以便劳动部门能够更有效地进行调查。

4. 可能的法律后果：

   • 如果劳动部门调查后确认用人单位存在拖欠工资的行为，用人单位将面临支付拖欠工资、加付赔偿金以及可能受到的行政处罚等法律后果。
   • 同时，你也可以考虑通过法律途径（如提起劳动仲裁或诉讼）来维护自己的权益。

建议：

• 尽可能收集证据：即使没有直接的书面证据，也尽量通过其他途径收集相关证据来支持你的主张。
• 及时投诉：一旦发现用人单位存在拖欠工资的行为，应及时向劳动部门投诉，以免错过最佳的维权时机。
• 咨询专业律师：如果你在投诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。