兼职员工在离职时，完全有权要求用人单位出具离职证明。这一结论主要基于以下几点法律和实际操作的考量：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，为劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明。这一规定并未对全职与兼职进行区分，因此同样适用于兼职员工。离职证明是员工与用人单位之间劳动关系解除的正式凭证，能够记录员工的入职时间、离职时间以及离职原因等关键信息。

2. 离职证明的重要性：

   • 离职证明对于兼职员工而言，具有多重重要意义。首先，它是员工工作经验的证明，有助于员工在后续求职过程中展示自己的职业素养和工作经历。其次，离职证明也是员工维护自身权益的有力武器，比如在处理劳动争议、申请失业保险等方面，都可能需要提供离职证明作为佐证。

3. 实际操作中的考虑：

   • 尽管有些兼职工作形式灵活，且部分用人单位可能未形成主动为兼职员工开具离职证明的习惯，但这并不能剥夺兼职员工的这项合法权益。无论兼职员工是在校学生还是其他身份，只要其与用人单位形成了劳动关系，就有权在离职时要求用人单位出具离职证明。
   • 如果兼职员工与用人单位未签订劳动合同，离职员工仍然可以向用人单位的人力资源部门申请填发离职证明书。这份离职证明书同样能够证明员工的受雇日期、职位以及离职原因等基本信息，并起到与离职证明相似的作用。

4. 特殊情况下的处理：

   • 对于非全日制用工或实习、临时性兼职等不涉及正式劳动关系的情况，法律上并未明确要求必须提供离职证明。但即便如此，为了保障双方的权益和明确责任，建议双方还是签订一份书面的离职协议或确认书，以记录离职的相关信息。

建议：

• 如果你是一名兼职员工，在离职时，应主动向用人单位提出开具离职证明的要求。如果用人单位拒绝或拖延开具，你可以依据相关法律规定，向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
• 同时，为了保障自己的劳动权益，在办理离职手续时，应确保自己的工资已结清、未报销的费用已处理完毕等。

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