面对母亲因车祸身亡这一不幸事件，子女们需要关注并处理多个方面的事务，以下是一些详细的建议：
一、法律权益保护
赔偿权利：
- 根据法律规定，子女作为直系亲属，有权获得因母亲车祸身亡而产生的赔偿，包括但不限于死亡赔偿金、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。
- 若母亲有继子女且形成了抚养关系，继子女同样享有赔偿权利，这一点在相关法律案例中得到了明确支持。
赔偿程序：
- 及时与交警部门联系，获取事故认定书，这是后续索赔的重要依据。
- 与保险公司沟通，了解赔偿流程和所需材料，确保赔偿申请能够顺利进行。
- 若对事故责任认定有异议，可在规定时间内申请复核或提起诉讼。
赔偿金管理：
- 若子女未成年，赔偿金应由监护人管理，但监护人必须按照最有利于被监护人的原则履行职责，不得擅自处分被监护人的财产。
- 考虑采用公证提存等方式，确保赔偿金专款专用，用于子女的抚养教育和医疗应急。
二、家庭关系处理
沟通协调：
- 在处理赔偿事宜过程中，家庭成员之间应保持沟通，共同协商解决方案，避免产生不必要的矛盾和纠纷。
- 若涉及多个监护人或家庭成员对赔偿金管理有分歧，可寻求法律途径或第三方调解机构协助解决。
情感支持：
- 母亲去世对子女来说是一次巨大的心理打击，家庭成员应相互支持，共同度过难关。
- 必要时可寻求心理咨询或心理治疗，帮助子女缓解悲痛情绪，重建生活信心。
三、后续事务安排
遗产处理：
- 若母亲留有遗产，子女作为法定继承人，有权参与遗产分配。
- 遗产处理应遵循法律规定和母亲遗愿（如有），确保公平合理。
生活规划：
- 子女应根据自身情况，合理规划未来生活和学习，确保能够继续接受良好的教育和生活环境。
- 若母亲生前有未完成的愿望或计划，子女可在条件允许的情况下尽力实现，以告慰母亲在天之灵。
四、法律咨询与援助
寻求专业帮助：
- 在处理母亲车祸身亡相关事宜时，若遇到法律难题或困惑，可及时咨询专业律师或法律援助机构。
- 专业律师能够提供详细的法律建议和指导，帮助子女维护自身合法权益。
了解法律动态：
- 关注相关法律法规的更新和变化，确保在处理事务时能够遵循最新法律规定。
- 了解类似案例的判决结果和司法实践，为自身事务处理提供参考和借鉴。
总之，面对母亲因车祸身亡这一不幸事件，子女们需要保持冷静和理智，依法维护自身权益，同时注重家庭关系的处理和后续事务的安排。在必要时寻求专业帮助和支持，共同度过这一艰难时期。