无证经营农药主要违反了《农药管理条例》的相关规定。具体来说：

1. 无证经营农药的直接规定：

   • 根据《农药管理条例》第五十五条，农药经营者有下列行为之一的，由县级以上地方人民政府农业主管部门责令停止经营，没收违法所得、违法经营的农药和用于违法经营的工具、设备等，违法经营的农药货值金额不足1万元的，并处5000元以上5万元以下罚款，货值金额1万元以上的，并处货值金额5倍以上10倍以下罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任：其中就包括“未取得农药经营许可证经营农药”。这一条款明确指出了无证经营农药是违法行为，并规定了相应的处罚措施。

2. 无证经营农药可能涉及的刑事责任：

   • 如果无证经营农药的行为情节严重，构成犯罪的，那么还将依法追究刑事责任。这通常指的是当无证经营行为导致严重后果，如造成重大环境污染、人员伤亡等时，可能触犯刑法中的相关条款，如非法经营罪等。

3. 无证经营农药的其他法律后果：

   • 除了上述的行政处罚和可能的刑事责任外，无证经营农药还可能面临其他法律后果。例如，如果因无证经营农药导致他人损害的，经营者可能需要承担民事赔偿责任。此外，无证经营农药还可能影响经营者的商业信誉和声誉，对其未来的经营活动产生不利影响。

法律建议：

• 对于想要经营农药的个人或企业，务必先取得农药经营许可证，确保合法经营。
• 如果已经无证经营了农药，应立即停止经营行为，并主动向当地农业主管部门报告，配合调查处理，以减轻可能的法律后果。
• 在日常经营中，应严格遵守相关法律法规和规章制度，确保经营活动的合法性和合规性。

可能遇到的法律问题及应对：

• 如果因无证经营农药被农业主管部门查处，应积极配合调查，如实提供相关证据和信息，争取从轻或减轻处罚。
• 如果因无证经营农药导致他人损害，应主动承担民事赔偿责任，与受害人协商解决赔偿事宜，避免法律纠纷的进一步升级。

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