遗产继承人死亡时，其应继承的遗产份额将依据具体情况，通过代位继承或转继承的方式进行处理。以下是对这一问题的详细分析：
一、代位继承
适用条件：
- 当被继承人的子女先于被继承人死亡时，发生代位继承。例如，父亲去世后，其儿子（即被继承人的子女）也随后去世，此时儿子的直系晚辈血亲（如孙子）可以代位继承父亲应继承的遗产份额。
继承人范围：
- 代位继承人通常是被继承人的子女的直系晚辈血亲，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女的直系晚辈血亲。若被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，则由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
继承份额：
- 代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。这意味着，如果被代位继承人原本应继承的遗产份额是50%，那么代位继承人也只能继承这50%的份额。
二、转继承
适用条件：
- 当第一顺序继承人在被继承人死亡后、遗产分割前死亡，且未放弃继承权时，发生转继承。例如，父亲去世后，其儿子（即第一顺序继承人）在遗产分割前也去世，且儿子未放弃继承权，此时儿子的法定继承人（如配偶、子女、父母等）将继承儿子应继承的遗产份额。
继承人范围：
- 转继承的继承人范围是该第一顺序继承人的法定继承人，包括第一顺序继承人（配偶、子女、父母）和第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母），具体取决于该第一顺序继承人是否有第一顺序的法定继承人存在。
继承份额：
- 转继承人继承的是该第一顺序继承人应继承的遗产份额。这意味着，如果该第一顺序继承人原本应继承的遗产份额是30%，那么转继承人将继承这30%的份额。
三、特殊情况处理
若第一顺序继承人全部死亡：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产将由第二顺序继承人继承。这包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。如果第二顺序继承人也不存在，或者根据具体情况（如遗嘱、遗赠扶养协议等）有其他安排，则按照相关法律规定处理。
遗产分配原则：
- 在同一顺序的继承人继承遗产的份额应当均等，但存在特殊情况的，如对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人应予以照顾，对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分，有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人应不分或少分。
四、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：明确了法定继承人的范围及继承顺序。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条：详细规定了代位继承的相关内容。
- 《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>继承编的解释（一）》：对继承中的具体问题提供了进一步的解释和指导。
总结与建议：
在处理遗产继承人死亡后的遗产继承问题时，应首先判断是否符合代位继承或转继承的条件，并据此确定继承人及继承份额。同时，也需注意特殊情况下的处理原则和法律依据，以确保遗产分配的公正与合法。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。