结论：原协议到期后签订补充协议续期，原协议中的条款是否有效，需分情况讨论。
补充协议未对原协议条款进行实质性变更
- 在这种情况下，补充协议主要是对原协议的期限进行了延长，而未对原协议中的其他条款进行修改或废除。因此，原协议中的条款在补充协议续期期间内仍然有效，双方应继续按照原协议的条款履行各自的义务。
补充协议对原协议部分条款进行了变更或废除
- 如果补充协议中明确规定了某些条款是替代或废除原协议中的相应条款，那么在这些特定条款上，补充协议的新条款将会取代原协议中的旧条款。但这一替代仅限于明确规定的条款，原协议的其他部分（未被补充协议变更或废除的部分）仍然保持有效。
特殊情况下的处理
- 如果补充协议的内容涉及对原协议核心条款的实质性变更，且这种变更导致原协议在补充协议续期后无法按照原条款继续履行，或者补充协议作废后原协议因缺少必要条款而无法实现合同目的，那么双方可能需要进一步协商确定新的合同条款，或者根据具体情况判断合同是否还能继续履行。这种情况相对较少见，且需要结合具体的案件事实和证据来综合判断。
法律背景与建议：
- 从法律关系上看，原协议是主合同，补充协议则是从合同，用于完善或修改主合同的相关内容。补充协议的签订并不意味着原协议的失效，除非补充协议中明确规定了替代或废除原协议中的某些条款。
- 在处理补充协议与原协议关系的问题时，务必仔细审查补充协议的具体内容，并结合原协议的相关规定来确定最终的合同效力和双方的权利义务关系。
- 如果双方对补充协议或原协议的条款存在争议，建议及时咨询专业律师，通过法律途径解决争议，以避免不必要的法律风险。
可能法律后果：
- 如果双方未按照补充协议或原协议的条款履行义务，可能会构成违约行为，需要承担相应的违约责任。
- 如果因补充协议或原协议的条款不明确或存在争议而导致合同无法履行或产生纠纷，双方可能需要通过诉讼或仲裁等方式解决争议，这将耗费双方的时间和精力，并可能产生额外的法律费用。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。