关于公司辞退孕妇的赔偿问题，这确实是一个涉及法律权益的重要议题，需要根据具体情况来详细分析。

首先，我们要明确的是，公司辞退孕妇是否合法是决定赔偿与否及赔偿标准的关键。

一、违法辞退孕妇的情况

如果公司没有法定理由，如无故辞退孕妇，这构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，公司需要承担以下法律责任：

1. 继续履行合同：孕妇有权要求公司继续履行劳动合同，公司应当满足这一要求。

2. 支付赔偿金：若孕妇不要求继续履行合同，或者合同已经无法继续履行，公司需要按照经济补偿标准的二倍向孕妇支付赔偿金。经济补偿的计算方式是：按孕妇在本公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指孕妇在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

示例：假设一位孕妇在公司工作了3年，月平均工资为8000元，公司违法将其辞退，则她应获得的赔偿金为：3年 × 8000元/月 × 2 = 48000元。

1. 额外赔偿：如果公司未提前通知或未额外支付一个月工资即辞退孕妇，孕妇还可以要求公司再赔偿一个月工资作为代通知金。

2. “三期”工资及福利待遇损失：若孕妇在孕期、产期、哺乳期被违法辞退，公司还应支付自解除合同之日至哺乳期满的工资及相当于工资的福利待遇等损失。

二、合法辞退孕妇的情况

在以下特定情况下，公司辞退孕妇是合法的，且无需支付经济补偿：

1. 孕妇在试用期间被证明不符合录用条件的；
2. 孕妇严重违反公司规章制度的；
3. 孕妇严重失职，营私舞弊，给公司造成重大损害的；
4. 孕妇与其他公司建立劳动关系，对完成本公司工作任务造成严重影响，或经公司提出拒不改正的；
5. 孕妇以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同，致使合同无效的；
6. 孕妇被依法追究刑事责任的。

三、纠纷解决途径

如果孕妇认为公司辞退自己的行为违法，可以通过以下途径来维护自己的权益：

1. 协商：首先尝试与公司协商，要求公司说明辞退理由并主张相应权益。

2. 投诉与仲裁：协商不成时，可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁。

3. 诉讼：对仲裁结果不服的，还可以向法院提起诉讼。

总结与建议

综上所述，公司辞退孕妇的赔偿问题需根据辞退情形的合法性来确定。在违法辞退的情况下，孕妇有权要求继续履行合同或获得双倍经济补偿及“三期”工资等损失赔偿；而在合法辞退的情形下，公司则无需支付经济补偿。因此，建议孕妇在遭遇辞退时，首先明确辞退的合法性，然后通过合法途径来维护自己的权益。如有必要，可以寻求专业律师的帮助来确保自己的权益得到充分保障。