结论：双方达成协商并不一定就不算肇事逃逸，判定是否构成肇事逃逸需综合考虑行为人的主观心态、行为表现以及事故处理过程中的实际情况。
肇事逃逸的定义与构成要件
交通肇事逃逸，指的是在发生交通事故后，行为人出于逃避法律追究的目的而逃跑的行为。其构成要件主要包括两方面：
- 主观方面：行为人具有逃避法律追究的主观故意，即明知自己的行为导致了交通事故，却为了规避法律责任而选择逃离。
- 客观方面：行为人实际实施了逃离事故现场的行为，无论是驾车逃离还是弃车逃离，甚至是在现场但拒绝配合调查，都可能被视为逃逸行为。
协商与肇事逃逸的关系
协商前的逃逸行为：
- 如果行为人在事故发生时明知发生了交通事故，却直接离开现场以逃避法律责任，即使之后双方通过协商达成了某种协议，其先前离开现场的行为仍可能构成肇事逃逸。例如，甲在碰撞后未停车处理便直接驾车离开，后续虽与乙协商赔偿，但其初始行为已构成逃逸。
协商过程中的行为表现：
- 在协商过程中，如果行为人已经尽到了应尽的救助义务和告知义务，且不存在逃避法律追究的意图，积极配合处理事故，那么一般不被认定为肇事逃逸。
- 然而，如果行为人在协商过程中隐瞒事故真相、拖延不配合处理或未留下真实身份信息，即使有过协商，也可能被认定为肇事逃逸。
协商后的履行情况：
- 即使双方已经协商好了赔偿等事宜，但如果在实际履行协商结果之前，一方存在逃避履行义务、逃避法律责任追究的行为，如隐匿行踪以躲避支付赔偿款，这种行为也可能被认定为肇事逃逸。
不构成肇事逃逸的特定情况
在特定情况下，即使行为人离开了事故现场，也不一定会被认定为肇事逃逸。例如：
- 行为人在事故发生后，因伤者伤势严重需要立即送往医院抢救而暂时离开现场，并在第一时间拨打了报警电话。之后积极与伤者家属协商赔偿事宜并妥善处理，这种情况下通常不构成肇事逃逸。
- 如果行为人离开现场是出于其他合理原因，如寻找救援工具、寻求帮助等，并且随后及时返回现场配合处理，也不应被认定为肇事逃逸。
肇事逃逸后的法律责任
即使双方已经就民事赔偿部分达成了协议，肇事逃逸者依然需要承担相应的法律责任，包括行政责任、民事责任和刑事责任。
- 行政责任：肇事逃逸违反了交通管理法规，公安机关交通管理部门有权对逃逸者进行行政处罚，如罚款、吊销机动车驾驶证等。
- 民事责任：肇事逃逸者仍需对受害者的损失进行赔偿，赔偿内容可能包括医疗费、误工费、护理费、车辆维修费用等各项损失。
- 刑事责任：如果肇事逃逸行为导致他人重伤、死亡或者公私财产遭受重大损失，逃逸者将面临刑事处罚，如有期徒刑等。
建议
在发生交通事故后，特别是涉及肇事逃逸的情况，建议及时报警以便交通管理部门介入调查。同时，在处理事故和协商过程中，双方应妥善保留相关证据，如现场照片、医疗记录、维修发票等，以备后续法律程序之需。
总之，判断是否为肇事逃逸需综合考虑多种因素，双方协商虽然可以作为事故处理的一种方式，但并不能作为判断是否构成肇事逃逸的唯一标准。如果你对此类问题存在疑虑或有具体的法律需求，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。