当主管辞退员工时，这一行为必须严格遵守相关法律法规，以确保合法性和公正性。以下是对主管辞退员工如何处理的详细解答：
一、辞退的法定条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位（包括主管代表公司）在辞退员工时，必须满足以下法定条件之一：
- 劳动者被追究刑事责任：如果员工因犯罪被依法追究刑事责任，用人单位可以解除劳动合同。
- 严重违反用人单位的规章制度：员工若严重违反公司制定的规章制度，且这些规章制度是合法、合理并经过民主程序制定的，用人单位有权辞退。
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：这是主管辞退员工时可能常用的理由。但需要注意的是，必须证明员工的失职或营私舞弊行为确实给公司造成了重大损害，且这一损害与员工的失职行为有直接因果关系。
二、辞退的法定程序
除了满足法定条件外，用人单位在辞退员工时还必须履行以下法定程序：
- 书面通知：用人单位应当以书面形式通知员工解除劳动合同，并说明解除的理由和依据。
- 支付经济补偿：如果辞退行为符合法定条件，但并非因员工过错导致（如公司裁员、经营不善等），用人单位通常需要支付经济补偿。经济补偿的标准按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若用人单位违法解除劳动合同，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 保障员工申辩权：在辞退过程中，用人单位应保障员工的申辩权，允许员工就辞退理由进行陈述和申辩，并记录在案。
三、主管辞退员工的注意事项
- 收集证据：在辞退员工前，主管应收集充分的证据来证明员工的失职或营私舞弊行为，以及这些行为给公司造成的损害。这些证据可以包括监控录像、工作记录、同事证言等。
- 遵循公司规章制度：主管在辞退员工时，应确保公司的规章制度已经明确规定了辞退的情形和程序，并且这些规章制度已经经过民主程序制定并公示给员工。
- 咨询法律意见：在辞退员工前，主管可以咨询公司法务部门或外部律师的意见，以确保辞退行为的合法性和合规性。
四、案例分析
以您提供的案例为例，某科技有限公司以陈某严重失职、营私舞弊为由辞退他，但并未提供充分的证据来证明陈某的失职行为给公司造成了重大损害，也未保障陈某的申辩权。因此，法院认定该公司的辞退行为违法，并判决公司支付陈某经济赔偿金。
五、建议
对于主管而言，在辞退员工时应谨慎行事，确保辞退行为符合法律法规和公司规章制度的要求。如果遇到复杂情况或不确定如何处理时，建议及时咨询法律专业人士的意见以避免法律风险。同时，公司也应加强内部管理，完善规章制度和辞退程序，以构建和谐稳定的劳动关系。