当遇到离婚后对方不给抚养费的情况，想要通过法律途径解决，首先需要明确的是，主张抚养费的适格主体是未成年子女或者不能独立生活的成年子女，而不是其父母一方。因此，在起诉时，应以子女的名义作为原告，由其法定代理人（通常是与其共同生活的父母一方）代为提起诉讼。
起诉所需材料
起诉状：
- 起诉状应明确列明原告（子女）和被告（拒付抚养费的父母一方）的基本信息，包括姓名、性别、年龄、住址等。
- 起诉状中应详细陈述事实与理由，包括离婚协议中关于抚养费的约定、被告拒付抚养费的具体情况、原告因此遭受的损失等。
- 起诉状最后应提出明确的诉讼请求，如要求被告支付拖欠的抚养费及利息、要求被告按约定继续支付抚养费等。
证据材料：
- 离婚协议或判决书：证明原告与被告之间存在抚养关系，以及离婚时关于抚养费的约定或法院对抚养费的判决。
- 支付记录或欠条：如果被告曾支付过部分抚养费，应提供支付记录作为证据；如果被告出具过欠条承认拖欠抚养费，也应一并提交。
- 子女生活费用支出证明：如学费、医疗费、生活费等发票或收据，证明原告因被告拒付抚养费而遭受的实际损失。
- 其他相关证据：如被告的收入证明、财产状况等，有助于法院判断被告是否有能力支付抚养费。
原告及法定代理人的身份证明：
- 提供原告的出生证明或户口簿等证明身份的材料。
- 提供法定代理人的身份证复印件或户口簿等证明身份的材料。
起诉流程
- 准备材料：按照上述要求准备好起诉状和证据材料。
- 提交法院：将起诉状和证据材料提交至被告住所地或经常居住地的基层人民法院。
- 缴纳诉讼费：根据法院的要求缴纳诉讼费，诉讼费的金额根据诉讼请求的金额确定。
- 等待审理：法院受理案件后，会安排开庭审理。在审理过程中，双方可以陈述自己的意见和提供证据。
- 判决执行：如果法院判决被告支付抚养费，但被告仍不履行，可以向法院申请强制执行。
法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条第一款：父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
- 《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释(一)》第五十条：抚养费应当定期给付，有条件的可以一次性给付。
在起诉过程中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助，确保诉讼的顺利进行和权益的有效维护。