结论：在大多数情况下，仅退款确实需要商家的同意，但一旦商家明确同意仅退款，消费者通常无需再将货物退还给商家。不过，具体情形还需结合交易规则、平台政策以及法律法规来综合判断。
一、合同约定角度
从合同法的角度来看，消费者与商家之间的购买行为构成了一个买卖合同关系。当商家明确表示同意仅退款时，这实际上是对原买卖合同履行方式的一种变更，即双方协商一致，消费者无需退还商品，而商家则退还相应款项。例如，消费者在网上购买了一件商品，收到后发现存在质量问题，与商家沟通后，商家同意仅退款而不需要退货，这就构成了双方新的约定。
二、特殊情形下的退款权利
尽管在一般情况下退款需要商家的同意，但在某些特殊情形下，消费者即使未经商家同意，也有权要求退款：
法律规定的无理由退货权：根据《消费者权益保护法》，对于通过网络、电视、电话、邮购等方式销售的商品，消费者有权自收到商品之日起七日内无理由退货（特定商品除外）。在这种情况下，即使商家不同意，消费者也有权要求退款退货，当然，如果消费者选择仅退款而不退货，且商家同意，那也是可行的。
商品存在质量问题：若商品存在质量瑕疵，不符合相关质量标准，根据法律规定，买家有权要求退款。此时，如果商家同意仅退款而不要求退货，那么消费者可以接受这一安排。
平台规则支持：各大电商平台设有自己的交易规则和售后服务体系。在某些情况下，即使商家不同意退款，如果平台规则支持消费者的退款诉求，消费者也可以通过平台获得退款。不过，这通常需要消费者提供充分的证据来支持其诉求。
三、商家同意仅退款后的反悔处理
如果商家在同意仅退款后反悔，要求消费者退货，消费者可以凭借之前商家同意仅退款的记录（如聊天记录、邮件等）作为证据，拒绝商家不合理的要求。具体策略包括：
核查交易记录与协议：仔细回顾购买记录、退款申请及商家同意退款的沟通记录，确保事实清晰、证据确凿。
与商家友好协商：基于交易记录和协议条款，礼貌地向商家阐述立场和依据，指出其已同意的退款安排。如果商品确实存在可退换的情况，或因商家误解同意了申请，可与商家协商一个双方都能接受的解决方案。
利用平台与机构资源：若与商家协商无果，可向交易平台反映情况，上传相关证据，请求平台根据规则和证据进行判定。同时，也可以向当地的消费者权益保护机构投诉，寻求帮助和调解。
四、建议与总结
保存证据：无论是与商家的沟通记录还是交易凭证，都应妥善保存，以备不时之需。
了解规则：在购物前，应了解相关的交易规则、平台政策和法律法规，以便在遇到问题时能够迅速找到解决方案。
理性维权：在维护自己合法权益的同时，也应保持理性，避免采取过激行为或言语攻击商家。
综上所述，仅退款是否需要商家同意取决于具体的交易情形和法律法规。在商家明确同意仅退款的情况下，消费者通常无需退货。但为了防范可能出现的纠纷和风险，消费者应妥善保存与商家的沟通记录或协议，并在遇到特殊情况时及时与商家沟通核实。如果你在这方面还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。