子女成年后犯罪，父母在一般情况下无需承担赔偿责任。这一结论主要基于以下法律原则和实际情况的分析：
一、法律原则
责任自负原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第十八条，成年人为完全民事行为能力人，可以独立实施民事法律行为，并承担相应责任。这意味着，成年子女在法律上被视为具有完全民事行为能力的个体，应自行承担其行为带来的法律后果，包括因犯罪行为所产生的民事赔偿责任。
法律无强制要求：
- 无论是民事责任还是刑事责任，法律均未规定成年子女的父母需对其犯法行为承担赔偿责任。子女的行为后果由其自身承担，这体现了法律的公平与正义原则。
二、一般情况下的免责
- 在大多数情况下，成年子女犯罪所造成的损失，如因故意伤害产生的医疗费、误工费等赔偿费用，应由犯罪子女用自己的财产进行支付。父母作为非直接行为人，在法律上无需为子女的犯罪行为承担赔偿责任。
三、特殊情况下的责任承担
尽管一般情况下父母无需为成年子女的犯罪行为承担赔偿责任，但在某些特定情况下，父母可能需要承担一定的责任或义务：
父母作为监护人存在过错：
- 若父母教唆、帮助子女实施犯罪行为，或监管存在重大过失导致子女犯罪并造成损害，父母可能被视为共同侵权人，需承担连带赔偿责任。例如，父母明知子女长期从事违法犯罪活动却提供支持，将可能承担法律责任。
继承遗产范围内承担责任：
- 如子女因犯罪行为需承担赔偿责任且已死亡留有遗产，父母作为继承人应在继承遗产范围内对子女的债务（包括赔偿债务）承担清偿责任。这意味着，如果父母继承了子女的财产，也需相应地承担其债务。
自愿承担或道德支持：
- 虽然法律上没有明确要求，但父母出于道德考虑或家庭关系，可能会自愿帮助子女承担部分或全部赔偿责任。这种行为属于道德范畴，非法律强制。
四、实际建议
- 了解法律责任：父母应明确了解自己在子女成年后犯罪时的法律责任，避免不必要的法律纠纷。
- 积极履行监护职责：对于尚未完全独立的子女，父母应积极履行监护职责，预防子女犯罪行为的发生。
- 寻求法律帮助：如果父母面临因子女犯罪而产生的法律问题，应及时向我咨询，以获取专业的法律意见和帮助。
综上所述，子女成年后犯罪，父母在一般情况下无需承担赔偿责任。但在特定情况下，如父母存在过错、继承遗产或自愿承担等，可能需要承担相应的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。