关于员额备案制是否限制五年服务期合法的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。以下是我为您提供的详细分析：
一、员额备案制与服务期的概念
员额备案制：这是一种人员编制管理制度，通常用于公立医院、学校等事业单位。它不同于传统的事业编制，但也在一定程度上享受与事业编制相似的待遇和管理模式。员额备案制人员通常与用人单位签订劳动合同，实行合同化管理。
服务期：服务期是指劳动者与用人单位约定的，劳动者必须在用人单位工作一定年限的期限。服务期的设定通常与用人单位为劳动者提供的特殊培训、待遇或职位稳定性等因素有关。
二、服务期设定的合法性依据
法律法规：根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者可以协商约定服务期，但服务期的设定必须合理，且不得违反法律法规的强制性规定。
地方政策：不同地区可能根据当地实际情况制定相关政策，对服务期的设定进行具体规定。例如，某些地区可能规定新聘用的乡镇事业单位工作人员需设置一定年限的最低服务期。
三、员额备案制限制五年服务期的合法性分析
合同约定：如果员额备案制人员的劳动合同中明确约定了五年服务期，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么这一约定是合法的。劳动者在签订合同时应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。
地方政策支持：如果当地政策明确规定了员额备案制人员需设置五年服务期，且该政策与上位法不冲突，那么这一设定也是合法的。劳动者在入职前应了解并遵守当地政策。
合理性审查：即使合同或政策中约定了服务期，也需要对其合理性进行审查。如果服务期过长，可能限制了劳动者的职业发展和流动自由，从而构成不合理的限制。在这种情况下，劳动者可以通过法律途径维护自己的权益。
四、具体案例分析
以您提供的两个案例为例：
通州区公立医院备案制医务人员：根据《通州区公立医院备案制医务人员实施办法(试行)》，并未明确提及五年服务期的设定。因此，如果通州区公立医院在招聘时未明确约定五年服务期，那么要求医务人员服务五年可能缺乏合同依据。
绵阳市县级部门事业人员：根据绵阳市人力资源和社会保障局的回复，该市招聘办法规定拟聘用人员与招聘单位订立聘用合同时，应当约定在该单位工作不少于5年。这一规定为县级部门事业人员设置五年服务期提供了政策依据。然而，如果合同中未明确约定服务期或违约金条款，且县政府没有相关文件明确规定县级部门事业人员需要最低5年的服务年限，那么县人社局拒绝开具同意报考证明可能缺乏充分的法律依据。
五、建议
仔细阅读合同：劳动者在签订劳动合同时应仔细阅读合同条款，特别是关于服务期的约定。如果合同中有不明确或不合理的地方，应及时与用人单位沟通并协商修改。
了解当地政策：劳动者在入职前应了解并遵守当地政策关于服务期的规定。如果当地政策与合同条款存在冲突或不明确的地方，可以向相关部门咨询或寻求法律援助。
维护自身权益：如果劳动者认为服务期的设定不合理或违反了法律法规的强制性规定，可以通过法律途径维护自己的权益。例如，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
综上所述，员额备案制是否限制五年服务期合法取决于合同约定、地方政策以及服务期的合理性。劳动者在签订劳动合同时应仔细阅读合同条款并了解当地政策，以维护自己的合法权益。