结论前置：在法律上，基于自然血亲形成的父母子女关系是无法断绝的，而拟制血亲关系如养父母与养子女关系在特定条件下可以解除。以下是对这一问题的详细分析：
一、自然血亲关系的不可解除性
法律依据：
- 父母与子女的关系基于血缘自然形成，具有永久性和不可选择性。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母则负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法定的，不因任何原因（包括签订断绝关系协议）而免除。
- 例如，《民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利；成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这体现了父母子女之间相互的经济支持义务，是不可分割的。
伦理道德与社会公序良俗：
- 从伦理道德和法律精神来看，不允许通过协议或其他方式解除这种自然的血缘亲属关系。即使签订了所谓“断绝关系”的协议，也是无效的，因为这违背了社会公序良俗和法律的基本精神。
特殊情况的法律处理：
- 在某些特殊情况下，如父母严重虐待子女或父母为限制行为能力人等，可以通过法律途径暂时排除父母的监护资格，但这并不意味着断绝了父母子女关系，双方之间的法律义务仍然存在。例如，法院可以依法剥夺或暂停其监护权，但父母子女之间的基本法律义务（如抚养、赡养）在符合法律规定的情况下仍然需要履行。
二、拟制血亲关系的可解除性
养父母与养子女关系：
- 在符合法律规定的特定条件下，养父母与成年养子女关系可以解除。当养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活时，双方可以协议解除收养关系。若不能达成协议，可以向人民法院提起诉讼。
- 收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。但需要注意的是，解除收养关系并不影响养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系。
继父母与继子女关系：
- 继父母与继子女的生父或生母离婚时，如果继父母不愿意继续抚养继子女，继父母子女关系随之解除。这种情况下，继父母与继子女之间的法律关系也随之终止。
三、实际影响与建议
道德层面：
- 从道德角度来看，父母与子女之间的关系是家庭伦理的核心部分，断绝这种关系不仅违背了社会公德和家庭美德，也会对家庭成员造成极大的心理伤害。因此，在处理家庭关系时，应尽量通过沟通、协商等方式解决问题，而不是轻易选择断绝关系。
法律后果：
- 试图通过协议或其他方式断绝父母与子女之间的法律关系是无效的，这种行为不受法律保护。如果一方违反法律规定，拒绝履行抚养、赡养等义务，另一方有权向法院提起诉讼，要求对方承担法律责任。
建议：
- 在处理家庭关系时，建议双方保持冷静和理性，通过沟通、协商等方式解决问题。如果确实无法共同生活或存在严重矛盾，可以考虑通过法律途径调整或排除监护资格等，但不应轻易选择断绝关系。
总结：综上所述，从法律角度来看，基于自然血亲的父母子女关系是无法断绝的，双方应依法履行各自的义务，共同维护和谐稳定的家庭关系。而对于拟制血亲关系，如养父母与养子女关系，在特定条件下可以依法解除。在处理家庭关系时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。