您好，关于私家车超员一个小孩的处理方式，首先需要明确的是，无论小孩年龄大小，都应被计入车辆的核载人数中。超员行为是违反交通法规的，不仅会对车辆性能产生不利影响，增加行车过程中的不稳定性，还可能引发爆胎、失控等严重安全隐患，同时在发生交通事故时，也会给乘客的逃生和抢救带来极大困难。

具体来说，如果私家车超员一个小孩，一旦被交警查获，将会面临以下处理：

1. 罚款：根据相关法律法规，超员行为通常会被处以一定金额的罚款，具体罚款数额可能因地区和超员程度而有所不同，但一般来说，超员一人可能会面临100元至200元不等的罚款。

2. 驾驶证记分：除了罚款外，超员行为还会导致驾驶证被记分。一般来说，超员一人可能会被记3分。如果在一个记分周期内累计记分达到或超过12分，还可能需要参加交通安全法律法规的学习并接受考试。

3. 转运超员人员：交警在查获超员车辆后，会要求驾驶人立即转运超员人员，以消除道路交通安全隐患。这是为了确保所有乘客的安全，避免因超员而引发的交通事故。

此外，我还想提醒您，不要抱有侥幸心理认为多载一个小孩不会被查处。交警在执法过程中会严格核查车辆的核载人数和实际搭载人数，一旦发现超员行为，将会依法进行处理。

因此，为了您和家人的安全，请务必严格遵守交通法规，不要超员行驶。在出行前，请合理规划行程和人员安排，确保车辆不超载、不超员。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询我们。