结论前置：夫妻一方失踪后报案，警方会根据具体情况采取不同的处理方式，主要分为以下两种情况：
若失踪时间较短或无证据表明存在犯罪行为：警方通常会先进行登记备案，并建议家属通过其他途径寻找失踪人员，例如联系亲友、发布寻人启事等。警方可能会协助调取相关监控录像或提供其他必要的协助，但一般不会立即立案侦查。
若失踪时间较长或有证据表明可能涉及犯罪行为：例如存在暴力、威胁、非法拘禁等迹象，警方会依法立案侦查，并采取相应的调查措施，如询问相关人员、调取监控、发布协查通报等。如果失踪人员可能面临生命危险，警方还会启动紧急搜寻机制。
详细说明：
失踪时间较短的情况：在夫妻一方失踪的初期，警方通常会认为这可能是一起普通的走失事件，而非刑事案件。因此，警方会建议家属先自行寻找，并登记备案以便后续跟进。如果家属能够提供失踪人员的近期活动轨迹、社交关系等信息，警方可能会协助调取相关监控录像或提供其他必要的协助。
失踪时间较长或有犯罪迹象的情况：如果失踪时间超过一定期限（通常为24小时或更长，具体根据地区规定而定），或者家属能够提供证据表明失踪可能涉及犯罪行为，警方会依法立案侦查。在侦查过程中，警方会采取一系列调查措施，包括询问相关人员、调取监控录像、发布协查通报等，以尽快找到失踪人员并查明真相。
额外建议：
及时报案：一旦发现夫妻一方失踪，应立即向当地公安机关报案，并提供尽可能详细的信息，如失踪人员的身份信息、近期活动轨迹、社交关系等。
保留证据：如果怀疑失踪可能涉及犯罪行为，应尽可能保留相关证据，如聊天记录、通话记录、监控录像等，以便警方调查。
寻求法律援助：在报案和寻找失踪人员的过程中，如果遇到法律问题或需要法律帮助，可以随时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。