立功减刑的条件和限度可以归纳如下：
一、立功减刑的条件
一般立功条件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十八条，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。
- 立功表现包括但不限于：检举、揭发监内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实的；阻止他人犯罪活动的；在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的；在抢险救灾或者排除重大事故中表现积极的；有其他有利于国家和社会的突出事迹的。
重大立功条件：
- 犯罪分子有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
- 阻止他人重大犯罪活动的；
- 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
- 有发明创造或者重大技术革新的；
- 在日常生产、生活中舍己救人的；
- 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
- 对国家和社会有其他重大贡献的。
二、立功减刑的限度
减刑的限度是指犯罪分子经过减刑以后，应当实际执行的最低刑期。具体规定如下：
判处管制、拘役、有期徒刑的：
- 减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。例如，原判刑期为十年有期徒刑，减刑后实际执行的刑期不能少于五年。
判处无期徒刑的：
- 减刑后实际执行的刑期不能少于十三年。这是为了确保无期徒刑犯在减刑后仍需服刑较长时间，体现法律的严肃性。
对于死刑缓期执行的罪犯减为有期徒刑后又被减刑的：
- 实际执行的刑期不能少于十五年（不含死刑缓期执行的二年）。这是为了严格限制死刑缓期执行罪犯的减刑幅度，确保法律的公正执行。
特殊情形下的限制：
- 根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，对职务犯罪、破坏金融管理秩序和金融诈骗犯罪、组织（领导、参加、包庇、纵容）黑社会性质组织犯罪等罪犯，不积极退赃、协助追缴赃款赃物、赔偿损失，或者服刑期间利用个人影响力和社会关系等不正当手段意图获得减刑、假释的，不认定其“确有悔改表现”，从而限制其减刑。
- 对于生效裁判中有财产性判项，罪犯确有履行能力而不履行或者不全部履行的，不予假释，且一般也不予减刑。
三、实际应用中的注意事项
- 立功的减刑幅度并非固定，而是由法院根据具体情况进行裁量。法院会综合考虑立功的大小、次数、内容、来源、效果以及罪行轻重等情况，决定从轻或减轻处罚的幅度。
- 多个立功表现可以累加，从而增加减刑的幅度。例如，犯罪分子既有一般立功表现，又有重大立功表现，法院在裁量减刑幅度时，会综合考虑这些因素。
- 具体的减刑和量刑标准在不同地区、不同案件类型中可能会有所差异。最终的裁判权由人民法院根据法律规定和案件实际情况来行使。
举例说明：
假设某犯罪分子因犯盗窃罪被判处有期徒刑十年，在服刑期间，他检举了监狱内外的一起重大犯罪活动，经查证属实，构成立功表现。根据法律规定，他有可能获得减刑。法院在裁量减刑幅度时，会综合考虑他的立功表现、原判刑期、服刑期间的表现等因素，最终决定减刑的幅度。如果法院认为他的立功表现显著，且符合重大立功的条件，那么他有可能获得较大幅度的减刑，甚至可能提前出狱。
总结与建议：
立功是犯罪分子争取从宽处理的重要途径之一。如果你或你身边的人涉及刑事案件，并希望了解立功减刑的具体条件和限度，或者有任何其他法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。