当教练车发生事故时，处理流程和责任归属是大家关心的重点。以下是对此问题的详细解答：
一、立即应对事故
确保安全：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后，应立即停车并保护现场。
- 开启危险报警闪光灯，将车辆移至安全地点，若无法移动，则设置警告标志并迅速撤离到安全地带。
救治伤员并报警：
- 立即抢救受伤人员，并拨打122报警电话报告事故。
- 向交警部门提供事故发生的详细信息，包括时间、地点、事故形态及伤员情况。
保护现场并收集证据：
- 拍摄事故现场照片，记录车辆碰撞部位、整体外观、道路标线、交通标志等。
- 记录目击证人的联系方式，以便后续调查。
二、责任认定与道歉
责任归属：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第二十条，学员在学习驾驶中造成交通事故的，通常由教练员承担责任。
- 如果学员存在故意或重大过失，且教练员已尽到注意义务但仍未能避免事故，学员可能需要承担相应责任。
- 驾校对事故发生存在管理不善等过错时，也可能需要承担赔偿责任。
道歉问题：
- 从道义上讲，如果事故是由于学员的操作不当导致，向教练道歉是表达歉意和尊重的一种方式。
- 但道歉并不等同于承担法律责任，责任的归属应根据事故的具体情况和相关法律规定来确定。
三、协商理赔
理赔顺序：
- 先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内赔偿。
- 不足部分由承保商业三者险的保险公司根据保险合同赔偿。
- 仍有不足的，依照道路交通安全法和侵权责任法由侵权人赔偿。
准备理赔材料：
- 收集维修发票、诊断证明、误工证明等相关证据。
- 了解保险公司的理赔流程和要求，提交理赔申请。
四、法律途径解决争议
咨询律师：
- 如果在理赔问题上无法达成一致，或对事故责任认定有异议，可以咨询专业律师。
提起诉讼：
- 在律师指导下，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 提交证据并进行举证和质证，以维护自己的合法权益。
综上所述，教练车发生事故后，应首先确保安全、救治伤员并报警，然后保护现场并收集证据。责任认定应根据相关法律规定进行，道歉是道义上的表达，但并不等同于承担法律责任。协商理赔时应遵循保险公司的流程和要求，如有争议可通过法律途径解决。