当存在多个担保人时，法院的执行方式是一个相对复杂但遵循法定程序的过程。以下是对这一问题的详细解答：
一、担保人责任承担方式
首先，我们需要明确担保人的责任承担方式，这主要取决于担保合同的具体条款：
按份责任：
- 如果担保合同中明确约定了各担保人的保证份额，那么各担保人将按照约定的份额各自承担保证责任。这意味着，如果某个担保人只承担了部分债务，他/她只需对该部分债务负责。
连带责任：
- 如果担保合同中没有具体约定保证份额，或者明确约定为连带共同保证，那么所有担保人将承担连带责任。在这种情况下，债权人可以选择向任何一个或多个担保人主张权利，要求其在保证范围内承担保证责任。
二、法院执行多个担保人的程序
接下来，我们来看法院如何执行多个担保人：
确定担保责任：
- 法院在执行前会仔细审查担保合同，明确各担保人的担保类型（是连带还是按份）、担保范围以及其他相关条款。这是执行的基础，确保法院能够准确判断每个担保人的责任。
选择执行对象：
- 债权人可以向法院申请执行任何一个或多个担保人。法院会根据债权人的申请、担保人的实际情况（如财产状况、偿债能力等）以及法律规定，来决定执行的对象和顺序。
- 特别地，如果既有物的担保又有人的担保，法院会依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，优先执行债务人提供的物的担保。如果第三人提供了物的担保，债权人则可以选择执行物的担保或要求保证人承担保证责任。
执行措施：
- 对选定的担保人，法院将采取一系列执行措施，如查封、冻结、拍卖等，以强制其履行担保责任。这些措施旨在确保债权人的权益得到实现。
三、担保人之间的责任分担
在多个担保人之间，责任分担也是一个重要问题：
- 如果没有特别约定，担保人通常按照等额或按份的方式分担责任。
- 如果担保合同中明确约定了各自的责任份额，那么按照约定执行。
- 如果某个担保人承担了超出其份额的责任，他/她有权根据法律规定向其他担保人追偿，或者向债务人追偿其应承担的份额。
四、特殊情况处理
在执行过程中，还可能遇到一些特殊情况：
物的担保与人的担保并存：
- 如前所述，这种情况下法院会依据相关法律规定处理，优先执行债务人提供的物的担保。
执行和解：
- 在执行过程中，当事人可以自愿协商达成和解协议，依法变更生效法律文书确定的权利义务主体、履行标的、期限、地点和方式等内容。但需要注意的是，执行和解协议不得损害其他当事人的合法权益。
总结与建议
综上所述，法院在执行多个担保人时，会综合考虑担保合同的具体条款、法律规定、债权人的选择以及担保人之间的责任分担等因素。作为担保人，应明确自己的担保责任和范围，并在必要时寻求法律援助以保护自身权益。同时，债权人也应合理行使权利，确保执行过程的合法性和有效性。如果您或他人面临类似情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。