判刑三年是会留下案底的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 案底的定义与性质：

   • 案底，即犯罪记录，是指某人过去犯法或犯罪行为的记录。在我国法律中，它通常指有过刑事犯罪前科的档案记录，这些犯罪档案一般存放于公安部门与相关国家机关。

2. 判刑三年的法律性质：

   • 判刑三年意味着行为人已经被法院判定有罪，并受到了有期徒刑的刑罚处罚。根据《中华人民共和国刑法》的规定，有期徒刑是主刑的一种，适用于罪行较重和罪行严重的犯罪分子。

3. 案底的形成与影响：

   • 一旦被判处三年有期徒刑，就表明行为人构成了犯罪，相关司法机关会将犯罪记录予以保存，即会留下案底。这个案底会对个人在多个方面产生影响，包括但不限于就业（特别是特殊行业对有犯罪记录的人员有限制）、入伍、出国等。这些限制是基于社会对犯罪行为的负面评价，以及对公共安全和社会秩序的维护考虑。

4. 特殊情况下的案底处理：

   • 对于犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，应当对相关犯罪记录予以封存。但需要注意的是，犯罪记录被封存并不意味着被消除或不存在，只是在一定条件下不得向任何单位和个人提供，司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。

5. 案底的永久性与无法消除性：

   • 案底一旦形成，就会永久保存在公安部门的档案中，无法被去除或消除。这意味着，即使行为人已经服刑完毕并重新融入社会，其犯罪记录仍然可能对其未来的生活产生一定影响。

建议与提醒：

• 每个人都应严格遵守法律法规，珍惜自己的清白记录，避免走上违法犯罪的道路。
• 如果已经留下案底，应积极面对并努力改正自己的行为，争取在未来获得更好的生活和发展机会。
• 在就业、入伍、出国等方面受到限制时，可以咨询相关部门或专业人士，了解具体的限制条件和可能的解决方案。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。