结论前置：
- 若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，而单位拒绝续签，则单位需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的两倍。
- 若劳动者不符合签订无固定期限劳动合同的条件，或存在过错，单位可能无需支付赔偿金，或仅需支付经济补偿。
详细分析：
一、符合签订无固定期限劳动合同条件，单位拒绝续签的情况
法律依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。若单位在此情况下拒绝续签，则属于违法终止劳动合同。
赔偿标准：
- 经济补偿：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。
- 赔偿金：为经济补偿标准的两倍。
计算公式：
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（受三倍封顶限制）
- 赔偿金 = 经济补偿 × 2
举例：
假设劳动者在单位工作了5年，月平均工资为8000元（未超过当地上年度职工月平均工资的三倍），那么经济补偿为5 × 8000 = 40000元，赔偿金则为40000 × 2 = 80000元。
二、不符合签订无固定期限劳动合同条件，或劳动者存在过错的情况
法律依据：
- 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度、严重失职等情形，单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 若劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任，单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并按工作年限支付经济补偿。
- 其他合法解除情形，如双方协商一致不续签等，单位可能也无需支付经济补偿金。
经济补偿标准（如需支付）：
- 与上述符合签订无固定期限劳动合同条件时的经济补偿标准相同。
举例：
若劳动者因严重违反单位规章制度被解除劳动合同，且不符合签订无固定期限劳动合同的条件，则单位无需支付赔偿金或经济补偿。
三、特殊保护情形
- 若劳动者在单位连续工作满十年，且距离法定退休年龄不足五年，即使不符合上述无固定期限劳动合同的条件，单位在第三次合同到期后不续签，也可能需要支付经济补偿金，以体现对长期服务员工的特殊保护。但这一情形下的具体处理可能因地区和具体案情而异，需结合实际情况判断。
四、维权途径
- 若劳动者认为自己的权益受到侵害，应首先与单位协商；协商不成时，可以向当地的劳动监察部门投诉，或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，劳动者需准备相关证据材料，如劳动合同、工资单、工作证明等，以证明自己的权益受到侵害。
总结与建议：
在第三次签署劳动合同时，若单位拒绝续签，劳动者应首先判断自己是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。若符合条件而单位拒绝续签，则劳动者有权要求单位支付赔偿金；若不符合条件或存在过错，则可能仅需接受经济补偿或无需接受任何补偿。在任何情况下，劳动者都应了解自己的权益，并在必要时采取合适的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。