当您遇到小车挡道且未留下联系方式的情况时，可以采取以下几种方法来处理：

一、拨打政务服务便民热线12345

1. 拨打热线：您可以拨打当地的12345政务服务便民热线，这是处理此类问题的常用且有效的方式。
2. 提供信息：向接线员详细描述挡道车辆的位置、车牌号码等信息，以便他们能够快速联系到车主。
3. 等待处理：接线员会记录您的信息，并尝试联系车主进行挪车。您只需耐心等待即可。

二、使用微信自助移车服务（以泉州市为例，其他地区可查询当地类似服务）

1. 关注公众号：首先，您需要搜索并关注当地的公安局或交警部门的微信公众号，如“泉州公安”。
2. 进入自助移车：在公众号的菜单中找到“自助移车”或类似选项，点击进入。
3. 填写信息：按照提示输入挡道车辆的车牌号码，并对现场情况进行拍照上传。
4. 发起挪车：确认信息无误后，发起挪车请求。系统会尝试搜索车主信息，并自动发送挪车短信。
5. 等待结果：您可以选择拨打电话或等待车主主动联系。如果选择拨打电话，系统会提供一个虚拟中间号码，保护双方隐私。
6. 确认移车结果：移车结束后，请确认移车成功或失败，并提交结果。

三、拨打114查询台

1. 拨打114：您还可以拨打114查询台，向他们提供挡道车辆的车牌号码。
2. 查询车主信息：114查询台会尝试查询车主的联系方式，并为您提供。
3. 联系车主：获得车主联系方式后，您可以直接联系车主进行挪车。

注意事项

1. 保持冷静：在处理此类问题时，请保持冷静和礼貌，避免与车主发生争执。
2. 保护隐私：在使用自助移车服务或查询车主信息时，请注意保护个人隐私和信息安全。
3. 遵守规定：请确保您的车辆停放在合法位置，避免给他人造成不便。同时，也请尊重他人的停车权益，不要随意挡道或占用他人车位。

希望以上方法能够帮助您快速解决小车挡道的问题。如果以上方法均无法联系到车主，且挡道情况严重影响了您的出行或造成了安全隐患，您可以考虑联系当地的交警部门或报警处理。