关于刑事申诉人的范围，这确实是一个涉及法律程序与权益保障的重要问题。以下我将为您详细、清晰地阐述刑事申诉人的具体范围及其相关情形。

一、当事人及其法定代理人、近亲属的申诉

1. 有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误：

   • 当存在新的证据，能够直接证明原判决或裁定中认定的事实存在错误时，当事人及其法定代理人、近亲属有权提出申诉。例如，在盗窃案件中，若判决生效后发现新的监控视频显示被告人在案发时身处其他地点，这即构成新证据，可证明原认定事实错误。

2. 据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾：

   • 若定罪量刑的证据存在不确实、不充分的情况，或者关键证据之间存在矛盾，且这些矛盾无法得到合理解释，当事人及其法定代理人、近亲属同样可以提出申诉。比如，在故意伤害案中，关键证人证言前后矛盾，且该证人后来承认作伪证，同时物证提取程序违法，导致定罪量刑证据不足。

3. 原判决、裁定适用法律确有错误：

   • 当原判决或裁定在适用法律上存在错误，如未正确适用减轻处罚条款或量刑幅度把握不当等，当事人及其法定代理人、近亲属也有权提出申诉。例如，被告人具有自首、立功等从轻或减轻处罚情节，但法院在判决时未予考虑。

4. 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判：

   • 若审判过程中存在违反法律规定的诉讼程序，如未通知被害人法定代理人参加诉讼、二审法院未经开庭审理即作出裁定等，这些情形可能影响案件的公正审判，当事人及其法定代理人、近亲属可以提出申诉。

5. 审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为：

   • 若审判人员在审理案件过程中存在贪污受贿、徇私舞弊或枉法裁判等违法行为，当事人及其法定代理人、近亲属同样有权提出申诉。

二、案外人的申诉

除了当事人及其法定代理人、近亲属外，案外人若认为已经发生法律效力的判决、裁定侵害了其合法权益，也有权提出申诉。例如，在财产纠纷引发的刑事案件中，若生效判决将原本属于案外人的财产认定为被告人的违法所得并予以没收，案外人即可提出申诉。

总结与建议

刑事申诉制度为刑事案件相关主体提供了重要的法律救济途径。当您或您的亲友认为原判决、裁定存在错误或侵害了合法权益时，可以依据上述范围提出申诉。在提出申诉前，建议您仔细审查相关证据和法律条款，确保申诉理由充分、合法。同时，也可以咨询专业律师的意见，以更好地维护自身权益。希望这些信息能对您有所帮助。