核心结论：提前一个月通知辞退的补偿情况需根据辞退的合法性来判断，合法辞退时补偿为N，违法辞退时补偿为N+1（或2N，视具体情况而定）。以下为详细分析：
一、合法辞退的情况
经济补偿金（N）：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，如果用人单位因劳动者不能胜任工作、客观情况发生重大变化导致合同无法履行等合法原因，提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资（即代通知金，但此处已提前一个月通知，故不涉及代通知金）后解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
示例：
- 假设劳动者在用人单位工作了3年，月工资为5000元，因不能胜任工作被合法辞退，且用人单位已提前一个月通知。那么，用人单位应支付的经济补偿金为3个月工资，即15000元。
二、违法辞退的情况
赔偿金（2N或N+1，视具体情况）：
- 如果用人单位违法解除劳动合同，如未提前通知、无合法理由等，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。
- 赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍，即2N。但在某些特殊情况下，如用人单位未提前通知而违法辞退，劳动者除了要求2N的赔偿金外，还可以主张一个月的工资作为代通知金的赔偿（但此情况较为特殊，且通常与2N赔偿金不并存，具体需根据案情判断）。不过，在大多数违法辞退的案例中，劳动者主要主张的是2N的赔偿金。若从“N+1”的角度理解，这里的“+1”更多是在合法辞退但未提前通知时的代通知金，违法辞退时一般直接主张2N。但为全面分析，我们可理解为：若违法辞退且未提前通知，劳动者可主张的权益至少包括N的经济补偿对应的违法赔偿部分（即2N中的N部分对应原本的经济补偿，另N部分为违法赔偿的额外部分），而“+1”的代通知金在违法辞退的语境下不单独作为主要诉求，但可作为谈判或诉讼中的一个参考点。
- 更准确的表述：违法辞退时，劳动者通常主张的是赔偿金，标准为经济补偿金的两倍（2N）。若用人单位未提前通知，这通常作为违法辞退的一个情节，在计算赔偿金时已考虑其违法性，不单独再计算“+1”的代通知金。但劳动者在维权时，可以指出用人单位未提前通知的违法情节，以支持其主张更高的赔偿（尽管法律上直接规定的是2N）。
示例：
- 假设劳动者在用人单位工作了3年，月工资为5000元，被违法辞退，且用人单位未提前一个月通知。那么，用人单位应支付的赔偿金通常为6个月工资，即30000元（2N）。若从“N+1”的通俗理解角度（虽不严谨），可认为劳动者至少应得到相当于4个月工资的补偿（3个月的经济补偿对应部分+1个月工资的某种形式的赔偿或考量，但实际法律操作中直接主张2N）。
三、特殊情况说明
- 在某些地区或特定情况下，对于违法辞退且未提前通知的，劳动仲裁或法院可能会根据具体案情，在2N赔偿金的基础上，对用人单位未提前通知的违法情节进行一定的考量，但这并不意味着直接加上一个月的工资作为“+1”。这种考量通常体现在对赔偿金数额的微调或对用人单位违法情节的批评上，而非直接改变赔偿金的计算标准。
四、建议
- 对于劳动者：如果遭遇辞退，首先应明确辞退是否合法，并收集相关证据。如认为辞退违法，可及时向劳动仲裁机构申请仲裁，主张自己的合法权益。
- 对于用人单位：应严格遵守劳动法律法规，确保辞退的合法性，并提前与劳动者沟通，做好解除劳动合同的相关工作，以避免不必要的法律纠纷。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供更详细的法律建议。