结论：在车被撞且对方全责走保险的情况下，您一般不需要报自己的保险公司，但在某些特殊情形下报自己的保险公司可能更为有利。以下为详细分析：
通常无需报自己保险公司的情况
- 责任明确：当事故责任完全由对方承担，且对方保险公司认可这一责任认定时，您可以直接向对方保险公司索赔。对方保险公司会按照其保险合同的约定，对您的车辆损失进行定损、理赔。例如，在普通的追尾事故中，后车全责，前车无责，前车车主只需与后车车主及其保险公司沟通理赔事宜即可，无需通知自己的保险公司。
- 避免影响自身保险记录：如果您报了自己的保险公司，即使最终由对方承担赔偿责任，您的保险公司也可能会在系统中记录此次事故。这可能会对您未来的保险费率产生一定影响，导致保费上涨。因为保险公司会根据您的出险记录来评估风险，出险次数越多，风险越高，保费也就可能越高。
可能需要报自己保险公司的情况
- 对方保险公司拖延或拒赔：如果对方保险公司对事故责任认定存在异议，或者以各种理由拖延理赔、拒绝赔偿，您可以先报自己的保险公司。此时，您可以根据自己的保险合同申请“代位追偿”。代位追偿是指保险人享有的，代位行使被保险人对造成保险标的损害负有赔偿责任的第三方之索赔求偿权的权利。也就是说，您的保险公司在向您赔偿后，会取得向对方及其保险公司追偿的权利。例如，对方车主认为事故责任不完全在自己，与您产生争议，导致对方保险公司迟迟不处理理赔，您就可以考虑向自己的保险公司申请代位追偿。
- 急需维修车辆：如果您的车辆受损严重，需要尽快维修，而对方保险公司的定损流程较长，您可以先报自己的保险公司。您的保险公司可以先行定损并安排维修，然后再由您的保险公司与对方保险公司进行协商或追偿。这样可以减少您等待的时间，尽快恢复车辆的正常使用。不过，在这种情况下，您需要了解自己的保险合同中是否有相关的条款约定，以及是否需要承担一定的费用或责任。