在行政诉讼中，上诉案件的审理方式主要遵循《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，其核心要点可以归纳如下：

1. 审理方式以开庭审理为原则：

   • 根据《行政诉讼法》第八十六条的规定，人民法院对上诉案件，应当组成合议庭，开庭审理。这意味着，在大多数情况下，上诉案件需要通过正式的庭审程序进行审理，以确保双方当事人的诉讼权利得到充分保障。

2. 特定情形下可书面审理：

   • 尽管开庭审理是原则，但法律也规定了例外情形。即经过阅卷、调查和询问当事人，对没有提出新的事实、证据或者理由，合议庭认为不需要开庭审理的，也可以不开庭审理。这种审理方式被称为书面审理，它主要适用于那些事实清楚、法律适用明确，且当事人没有提出新的争议点的上诉案件。

3. 审理过程中的调查与询问：

   • 无论是开庭审理还是书面审理，合议庭都需要对案件进行全面的审查。这包括阅卷以了解案件的基本情况和证据，调查以核实案件事实，以及询问当事人以明确争议焦点和双方的主张。这些步骤是确保审理结果公正、准确的重要环节。

4. 二审法院的裁判权：

   • 在审理过程中，二审法院有权对一审法院的判决、裁定进行全面审查，并根据审查结果作出相应的裁判。如果认为一审判决、裁定认定事实清楚，适用法律、法规正确的，二审法院将判决驳回上诉，维持原判；如果认为一审判决、裁定有错误，二审法院将依法改判、撤销或者变更。

针对行政诉讼上诉案件审理方式的建议：

• 对于上诉人：在提起上诉时，应充分准备新的证据和理由，以支持自己的上诉请求。同时，应积极参与庭审或书面审理过程，充分表达自己的观点和主张。
• 对于被上诉人：应认真准备答辩材料，针对上诉人的上诉请求和理由进行有针对性的反驳。在庭审或书面审理过程中，应积极配合法院的调查和询问工作，确保案件事实得到准确认定。
• 对于双方当事人：都应了解并遵守行政诉讼的审理程序和规定，尊重法院的裁判权，积极履行自己的诉讼义务。在审理过程中，应保持理性、客观的态度，避免情绪化行为对案件审理造成不利影响。