行政诉讼案件上诉的庭审程序主要包括以下几个步骤，其法律依据主要来源于《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定：
一、上诉的提起与受理
上诉提起：
- 当事人对第一审人民法院作出的判决或裁定不服时，有权在法定期限内向上一级人民法院提起上诉。
- 对第一审判决不服的，上诉期限为判决书送达之日起十五日内；对第一审裁定不服的，上诉期限为裁定书送达之日起十日内。
上诉受理：
- 上一级人民法院在接到上诉状后，应对其进行审查，确认是否符合上诉条件。
- 符合上诉条件的，应当受理并通知当事人；不符合上诉条件的，则裁定不予受理，并载明不予受理的理由。
法律依据：
- 《中华人民共和国行政诉讼法》第八十五条：当事人不服人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。逾期不提起上诉的，人民法院的第一审判决或者裁定发生法律效力。
- 《中华人民共和国行政诉讼法》第八十六条：人民法院对上诉案件，应当组成合议庭，开庭审理。经过阅卷、调查和询问当事人，对没有提出新的事实、证据或者理由，合议庭认为不需要开庭审理的，也可以不开庭审理。
二、上诉案件的审理前准备
送达诉讼文书：
- 上一级人民法院在受理上诉后，应将上诉状副本发送被上诉人，并要求其在规定期限内提交答辩状。
- 人民法院在收到答辩状后，应将答辩状副本发送上诉人。
组成合议庭：
- 上一级人民法院应组成合议庭审理上诉案件，合议庭成员应为三人以上的单数。
审查证据和调查收集证据：
- 法院对双方提交的证据进行审查，必要时可依职权调查收集证据。
三、上诉案件的开庭审理
开庭通知：
- 人民法院确定开庭时间后，应提前通知当事人和其他诉讼参与人，并在公告栏或网站等渠道公告。
开庭审理程序：
- 宣布开庭：核对当事人身份，宣布合议庭成员，告知当事人权利义务等。
- 法庭调查：按上诉人、被上诉人、第三人的顺序陈述，出示证据并进行质证，以查明案件事实。
- 法庭辩论：当事人围绕争议焦点进行辩论，阐述各自的观点和理由。
- 当事人最后陈述：辩论结束后，当事人有权作最后陈述，表达自己对案件的最终意见。
法律依据：
- 上述开庭审理程序主要依据《中华人民共和国行政诉讼法》第六章“审理和判决”中的相关规定进行，特别是关于法庭调查、法庭辩论和当事人最后陈述等环节的规定。
四、上诉案件的判决
二审判决：
- 第二审人民法院对上诉案件进行审理后，按照不同情形分别处理，如维持原判、依法改判、撤销原判发回重审等。
- 若维持原判，则第一审判决即为生效判决；若依法改判或撤销原判发回重审，则根据改判或重审的结果确定最终判决。
判决宣告与送达：
- 第二审人民法院的判决宣告后，应制作判决书并送达当事人。
- 判决书应载明判决结果和理由，并告知当事人上诉权利、上诉期限和上诉的法院（若当事人对二审判决仍不服，可依法申请再审或提请检察机关抗诉，但此不属于上诉程序范畴）。
法律依据：
- 《中华人民共和国行政诉讼法》第八十九条：人民法院审理上诉案件，按照下列情形，分别处理：
- （一）原判决、裁定认定事实清楚，适用法律、法规正确的，判决或者裁定驳回上诉，维持原判决、裁定；
- （二）原判决、裁定认定事实错误或者适用法律、法规错误的，依法改判、撤销或者变更；
- （三）原判决认定基本事实不清、证据不足的，发回原审人民法院重审，或者查清事实后改判；
- （四）原判决遗漏当事人或者违法缺席判决等严重违反法定程序的，裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审。
总结与建议：
行政诉讼案件上诉的庭审程序是一个严谨而复杂的过程，它确保了当事人的合法权益得到公正、有效的保护。在整个程序中，人民法院作为中立的裁判者，依法独立行使审判权，对上诉案件进行公正、公开的审理和判决。若您在行政诉讼上诉过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详尽的法律解答和专业的法律建议。