结论：
- 流窜作案、多次作案、结伙作案的拘留期限在侦查阶段最长可达37天。
- 拘留期满后的处理会根据案件具体情况和法律规定进行动态调整，可能进入逮捕后的侦查羁押阶段或变更为其他强制措施。
详细分析：
一、拘留期限的基本规定
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，如流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
- 基础期限：3日
- 特殊情况延长：对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可延长至30日
- 检察院审查批捕时间：7日
- 最长拘留期限：3日（基础）+ 27日（特殊延长，实际为30日提请审查批准期限内）+ 7日（检察院审查）= 37日
二、流窜作案、多次作案、结伙作案的定义及影响
- 流窜作案：通常指的是犯罪嫌疑人跨地区实施犯罪行为，行踪飘忽不定，给侦查工作带来显著困难。
- 多次作案：意味着犯罪嫌疑人有反复实施犯罪的行为记录，其社会危害性和个人危险性都相对较高。
- 结伙作案：指多人共同策划和实施犯罪，这类犯罪的组织和策划往往更为周密和复杂，因此侦查的难度也相应增大。
鉴于这类案件的特殊性，法律规定了相对较长的侦查时间，以便公安机关能够充分收集证据、深入调查并准确查明案件事实。
三、拘留期满后的处理
- 若检察院未批准逮捕：则最多可拘留37天。之后若案件需要继续侦查，且符合取保候审或监视居住的条件，公安机关可以变更为这两种强制措施。
- 若检察院批准逮捕：则会进入逮捕后的侦查羁押阶段。在此阶段，一般还可羁押两个月，案情复杂的还可以再延长。
四、实际案例说明
- 普通打架纠纷：若未造成重伤且无前科，拘留期限可能较短，一般在3-14日之间。
- 结伙斗殴致人重伤：若涉及多人共同犯罪且造成严重后果，拘留期限可能达37日，直至检察院作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。
五、注意事项及建议
- 家属权利：拘留后24小时内通知家属，家属有权委托律师会见犯罪嫌疑人，了解案情并提供法律帮助。
- 法律救济：若认为拘留不当或侵犯了合法权益，可以通过申诉或控告等方式维护权益。
- 配合侦查：犯罪嫌疑人应如实陈述案件事实，配合公安机关的侦查工作，以便尽快查明案件真相。
总结：
流窜作案、多次作案、结伙作案的拘留期限在侦查阶段最长为37天，但此后的处理会根据案件的具体情况和法律规定进行动态调整。如果你或你身边的人面临类似情况，有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。