婆婆私自卖房是否合法，这主要取决于房屋的产权归属以及婆婆的行为是否得到了产权人的授权或符合法律规定。以下是从不同角度进行的分析：
如果房屋产权完全属于婆婆：
- 在这种情况下，婆婆作为房屋的唯一产权人，有权自由处分自己的财产，包括出售房屋。因此，她的卖房行为是合法的，无需得到其他家庭成员的同意。
如果房屋产权属于婆婆与他人共有（例如与配偶、子女等）：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，处分共有的不动产或者动产以及对共有的不动产或者动产作重大修缮、变更性质或者用途的，应当经占份额三分之二以上的按份共有人或者全体共同共有人同意，但是共有人之间另有约定的除外。
- 如果婆婆在未经其他共有人同意的情况下私自卖房，那么她的行为可能构成无权处分，其他共有人有权追认该行为或者向法院请求撤销该买卖合同。如果买受人善意取得房屋（即买受人不知道且不应知道婆婆无处分权，且支付了合理对价并办理了过户登记），那么其他共有人可能无法追回房屋，但可以向婆婆主张损害赔偿。
如果房屋产权属于家庭成员共同所有，但婆婆并非产权人之一：
- 在这种情况下，婆婆无权处分房屋。她的卖房行为不仅不合法，还可能构成侵权行为，需要承担相应的法律责任。其他家庭成员有权向法院提起诉讼，要求确认买卖合同无效并追回房屋。
法律建议：
- 如果您面临婆婆私自卖房的情况，首先需要确认房屋的产权归属。可以通过查询房产证、购房合同等文件来明确产权人。
- 如果房屋属于共有财产，且婆婆未经其他共有人同意私自卖房，建议您及时与其他共有人沟通，并考虑向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
- 在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合适的维权策略。
可能法律后果：
- 如果婆婆的卖房行为被确认无效或被撤销，买受人可能需要返还房屋，而婆婆可能需要承担违约责任或赔偿责任。
- 如果婆婆的行为构成侵权行为，她可能需要承担停止侵害、赔偿损失等民事责任。
总之，婆婆私自卖房是否合法取决于房屋的产权归属以及她的行为是否得到了产权人的授权或符合法律规定。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。