行政案件中延长传唤的法律依据主要来源于《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

1. 基本法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十三条第一款的规定：“对违反治安管理行为人，公安机关传唤后应当及时询问查证，询问查证的时间不得超过八小时；情况复杂，依照本法规定可能适用行政拘留处罚的，询问查证的时间不得超过二十四小时。”这一条款明确了传唤的基本时间限制。

2. 延长传唤的特定情形：

   • 同样依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十三条第二款：“公安机关应当及时将传唤的原因和处所通知被传唤人家属。情况复杂，依照本法规定可能适用行政拘留处罚的，询问查证的时间不得超过二十四小时。”虽然此款并未直接表述为“延长传唤”，但实际上规定了在特定情况下（即可能适用行政拘留处罚时），询问查证的时间可以延长至二十四小时，这可以视为对传唤时间的一种延长。
   • 需要注意的是，这里的“延长”并非无限制的，而是严格限定在“情况复杂，且依照本法规定可能适用行政拘留处罚”的情形下。

3. 延长传唤的程序要求：

   • 在延长传唤的情况下，公安机关应当遵循严格的程序要求，包括及时通知被传唤人家属传唤的原因和处所，确保被传唤人的合法权益不受侵害。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 公安机关在延长传唤时，必须确保有充分的证据表明情况复杂，且可能适用行政拘留处罚，否则不得随意延长传唤时间。
   • 延长传唤的决定应当由具有相应权限的公安机关负责人作出，并确保决定的合法性和合理性。

法律建议：

• 如果您或他人遭遇行政案件中的传唤，并认为传唤时间被不当延长，可以及时向公安机关提出异议，并要求其说明延长的理由和依据。
• 如对公安机关的处理决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果公安机关未经合法程序擅自延长传唤时间，可能构成程序违法，其作出的行政处罚决定可能因此被撤销或确认无效。
• 被传唤人也有权要求公安机关对其违法行为进行赔偿，包括因不当延长传唤而造成的经济损失和精神损害等。

如有任何关于行政案件延长传唤或其他法律问题的疑问，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。