无固定期限劳动合同的签订次数并不是固定的，它主要取决于劳动者和用人单位的实际情况以及相关法律法规的规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、无固定期限劳动合同的定义与签订条件

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

二、签订次数与实际情况

1. 首次签订：如果劳动者在用人单位连续工作满十年，或者符合其他特定条件（如用人单位初次实行劳动合同制度等），劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。这种情况下，无固定期限劳动合同的签订是首次的。

2. 续订签订：在连续订立二次固定期限劳动合同后，如果劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等情形，且劳动者提出续订无固定期限劳动合同的，用人单位应当与劳动者续订无固定期限劳动合同。这种情况下，无固定期限劳动合同的签订是续订的，且是在满足特定条件后的第二次或更多次签订（但通常我们关注的是从固定期限转为无固定期限的那一次续订）。

三、特殊情况与注意事项

• 劳动者选择：即使满足签订无固定期限劳动合同的条件，劳动者也有权选择签订固定期限劳动合同。因此，签订次数并非绝对，而是取决于劳动者的选择。
• 用人单位义务：用人单位在满足签订无固定期限劳动合同条件时，应当与劳动者签订无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出签订固定期限劳动合同。用人单位不得拒绝签订或采取其他手段规避法律义务。
• 法律后果：如果用人单位违反规定不签订无固定期限劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿，并可能引发劳动争议和仲裁。

四、实际建议

• 劳动者：在满足签订无固定期限劳动合同条件时，应主动与用人单位沟通并明确自己的意愿。如果希望签订无固定期限劳动合同，应确保自己的权益不受侵害。
• 用人单位：应严格遵守相关法律法规，及时与满足条件的劳动者签订无固定期限劳动合同。这有助于维护劳动关系的稳定性和和谐性，减少劳动争议的发生。

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