私人乱倒煤矸石是否犯罪，需结合具体情况综合分析，总体而言，若乱倒行为造成严重后果或违反特定法律规定，则可能构成犯罪。以下从不同角度进行详细分析：

1. 环境污染罪角度：

   • 煤矸石作为煤炭开采和洗选过程中产生的固体废物，若随意倾倒，可能对土壤、水源等造成严重污染。根据《中华人民共和国刑法》第三百三十八条，违反国家规定，排放、倾倒或者处置有放射性的废物、含传染病病原体的废物、有毒物质或者其他有害物质，严重污染环境的，构成污染环境罪。
   • 若私人乱倒煤矸石的行为导致土壤严重污染、水源污染等后果，且经环保部门认定达到“严重污染环境”的标准，则可能构成污染环境罪，面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；后果特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 非法经营罪角度（若涉及煤矸石买卖或处置的非法经营）：

   • 虽然直接乱倒煤矸石本身不直接构成非法经营罪，但若在乱倒过程中涉及煤矸石的非法买卖或处置，且未取得相关经营许可，扰乱市场秩序且情节严重的，可能构成非法经营罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

3. 其他相关法律责任：

   • 除了刑事责任外，私人乱倒煤矸石还可能面临行政处罚，如环保部门的罚款、责令停止违法行为、限期改正等。
   • 若乱倒行为导致他人财产损失或人身伤害，还可能承担民事赔偿责任。

法律建议：

• 避免随意倾倒煤矸石，应选择合法的处置方式，如联系专业的固体废物处理公司进行处置。
• 若涉及煤矸石的买卖或处置，务必确保取得相关经营许可，遵守市场准入规定。
• 如已发生乱倒行为，应立即停止，并主动向环保部门报告，积极配合调查处理，以减轻可能的法律责任。

总结与提醒： 私人乱倒煤矸石的行为可能涉及环境污染罪、非法经营罪等刑事责任，以及行政处罚和民事赔偿责任。因此，务必严格遵守相关法律法规，选择合法的处置方式，避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。