结论：子女和继子女在继承权上是否一样，主要取决于继子女是否与继父母形成了扶养关系。形成了扶养关系的继子女，与亲生子女在继承权上享有同等的地位；未形成扶养关系的继子女，则不享有对继父母遗产的法定继承权。以下是对这一问题的详细解析：
一、形成扶养关系的继子女与亲生子女的继承权
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产继承的第一顺序包括配偶、子女、父母。其中，“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
详细解析：
- 当继子女与继父母之间形成了实际的扶养关系（如继父母对继子女进行了经济供养、生活照料，并共同生活一定时间，且继子女在继父母年老时进行了赡养），继子女便获得了与亲生子女同等的法律地位，在继承权上无任何差别。
- 在遗产分配时，形成扶养关系的继子女与亲生子女应平等对待，一般应当均等分配遗产。特殊情况下，如对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以适当多分。
实例说明：
- 假设甲与乙结婚后，乙带有一个未成年子女丙。甲与乙婚后共同抚养丙长大，丙也在甲年老后对其进行了照顾。在这种情况下，甲与丙之间形成了扶养关系。当甲去世时，如果甲没有留下遗嘱特别排除丙的继承权，丙作为有扶养关系的继子女有权作为第一顺序继承人参与甲的遗产分配，与甲的其他第一顺序继承人（如乙等）共同分割甲的遗产。
二、未形成扶养关系的继子女的继承权
法律依据：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，未形成扶养关系的继子女不属于法定继承人的范围。
详细解析：
- 判断是否形成扶养关系需综合考虑多种因素，如共同生活情况、抚养教育情况等。若继父母与继子女仅存在名义上的亲属关系，而未实际共同生活或进行抚养教育，则不构成扶养关系。
- 在此情况下，继子女不享有对继父母遗产的继承权。但值得注意的是，这并不影响继子女继承其生父母的遗产。
实例说明：
- 假设王女士与其继女小赵仅在名义上为母女关系，但实际上并未共同生活，王女士也未对小赵进行过抚养教育。那么，小赵作为未形成扶养关系的继女，将不享有对王女士遗产的继承权。但小赵仍然有权继承其生父母的遗产。
三、特殊情况下的继承权
遗嘱的影响：
- 如果被继承人在遗嘱中明确指定不给继子女继承，那么即使形成了扶养关系，继子女也不能依据法定继承来主张权利。遗嘱的效力优先于法定继承规定。
继承权的丧失：
- 根据《民法典》第一千一百二十五条的规定，继承人若存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造或篡改遗嘱等严重行为，将丧失继承权。这一规定同样适用于继子女和亲生子女。
四、建议与总结
- 建议：在处理涉及继子女继承权的问题时，应首先明确继子女与继父母之间是否形成了扶养关系。这通常需要通过审查共同生活情况、抚养教育情况等证据来确定。
- 总结：子女和继子女在继承权上是否一样，关键在于继子女是否与继父母形成了扶养关系。形成了扶养关系的继子女与亲生子女在继承权上享有同等的地位；未形成扶养关系的继子女则不享有对继父母遗产的法定继承权。同时，遗嘱的存在和继承人的行为也可能对继承权产生影响。
希望以上解答能够帮助您更好地理解子女和继子女在继承权上的区别。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。