短信恐吓威胁他人的行为，根据情节轻重，可能涉及不同的法律责任，主要包括违反治安管理处罚法和构成寻衅滋事罪或敲诈勒索罪两种情况。以下是对此问题的详细分析：

一、违反治安管理处罚法

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的行为，将受到法律的制裁。具体来说：

• 初次违法者：可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。
• 情节较重者：处罚升级为五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

分析应用：如果短信恐吓威胁行为情节较轻，未达到犯罪标准，如偶尔发送一两条威胁短信，未对他人造成实质性危害后果，那么一般会按照治安案件进行处理，给予相应的行政处罚。

二、构成寻衅滋事罪或敲诈勒索罪

1. 寻衅滋事罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序，则处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
   • 分析应用：如果短信恐吓威胁行为达到情节恶劣程度，如频繁发送、内容极端、造成受害者精神极度紧张或生活工作严重受影响等，即可能构成寻衅滋事罪。此外，如果发短信威胁恐吓属于催收高利放贷等产生的非法债务，且情节严重，也可能被定罪处罚。

2. 敲诈勒索罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将受到三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
   • 分析应用：如果通过短信恐吓威胁的目的是为了非法索取公私财物，且数额较大或存在多次敲诈行为，即可能构成敲诈勒索罪。具体数额标准由各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院根据当地经济发展和社会治安状况确定。

三、应对建议

• 保留证据：如果你或身边的人遭受了发短信恐吓等不法行为，应立即向警方报案，并提供相关证据以便后续的调查和追诉。保留好短信记录、通话记录、聊天记录等电子证据，这些将是追究行为人法律责任的重要依据。
• 合法维权：在面对纠纷或矛盾时，应通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等。避免采取任何形式的威胁或恐吓行为，以免触犯法律。

总结来说，短信恐吓威胁他人的行为绝非小事，轻者可能面临治安管理处罚，重者则可能构成刑事犯罪。因此，我们应自觉遵守法律法规，不参与任何形式的恐吓行为，同时积极维护自身和他人的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。