您好，关于您提出的“父亲和儿子不在一个户口本，儿子能否继承遗产”的问题，我可以给您一个清晰且详细的解答。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承权是男女平等的，且遗产的继承顺序有明确的规定。第一顺序继承人为配偶、子女、父母；第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在继承开始后，会由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；若没有第一顺序继承人继承，才会由第二顺序继承人继承。这里的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。

其次，关于继承权与户口的关系，需要明确的是，子女的继承权与户口之间没有直接的关联性。也就是说，即使父亲和儿子不在一个户口本上，只要儿子没有丧失继承权，且属于父亲遗产继承的第一顺位继承人，那么他的继承权就受到法律的保护，不能随意被剥夺。

不过，这里也需要特别注意一点特殊情况，那就是关于宅基地的继承。如果子女的户口不在农村，那么他们可能无法合法继承父母遗留的宅基地。这是因为宅基地属于农民集体所有，其继承和使用受到特定的法律和政策限制，旨在保障农村集体土地权益和确保土地资源的合理利用。

综上所述，父亲和儿子不在一个户口本上，并不影响儿子作为第一顺序继承人的继承权。但如果是关于宅基地的继承，就需要考虑户口因素了。希望这个解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。