您好，关于不在同一个户口本上的父子能否继承遗产的问题，这主要取决于遗产的性质以及相关的法律规定，而非仅仅取决于是否在同一个户口本上。

首先，我们要明确的是，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。这包括但不限于房产、存款、车辆、有价证券等实物财产，也包括如网络虚拟财产等新型财产。在您提到的情境中，如果遗产是实物财产，如房产或存款，那么继承权主要依据《民法典》中关于继承的规定来确定，与是否在同一个户口本上无直接关系。

对于不在同一个户口本上的父子，如果父亲去世，儿子作为第一顺序继承人（在父亲没有遗嘱指定其他继承人的情况下），是有权继承父亲的遗产的。这里的关键是确认父子关系，这通常可以通过出生证明、户籍证明或其他相关证据来证实。

另外，如果遗产涉及网络虚拟财产，如微信公众号、社交媒体账号等，情况可能会稍微复杂一些。因为这类财产的继承不仅涉及法律问题，还可能涉及平台规则和技术问题。以微信公众号为例，根据目前的一些案例和法律规定，网络虚拟财产是公民的合法财产，可以依法继承。但是，具体的继承方式和程序可能因平台规则的不同而有所差异。有些平台可能要求继承人提供一系列证明文件，如死亡证明、亲属关系证明、继承权公证书等，才能办理继承手续。

因此，对于不在同一个户口本上的父子，如果父亲去世并留下遗产，儿子作为继承人是有权继承的。但是，在具体操作过程中，可能需要提供一些额外的证明文件来确认父子关系和继承权。如果遗产涉及网络虚拟财产，还需要了解并遵守相关平台的规则和程序。

最后，我建议您在处理这类问题时，最好咨询专业的法律人士或相关机构，以确保您的权益得到妥善保护。希望这个解答能对您有所帮助。