父母双方都同意把孩子送人，在不违反相关法律法规的前提下，是合法的，但必须满足特定的条件并履行相关程序，否则可能涉嫌违法犯罪。以下是对这一问题的详细分析：
合法送养的条件与程序
送养人资格：
- 送养人必须是孩子的监护人，且因特殊困难无力抚养孩子。这里的“特殊困难”通常指的是生父母患有严重疾病、残疾或者经济极度困难等，确实无法为孩子提供必要的成长条件。
- 若生父母一方不明或查找不到，另一方可以单方送养。
收养人资格：
- 收养人需具备抚养、教育和保护被收养人的能力，这包括经济能力、教育能力和生活照顾能力等。
- 收养人未患有医学上认为不应当收养子女的疾病，如传染病、精神疾病等，以确保不会对被收养人的健康造成威胁。
书面协议与登记：
- 送养人与收养人需签订书面的收养协议，明确双方的权利和义务，以及孩子的抚养、教育等事宜。
- 双方需共同到县级以上人民政府民政部门办理收养登记，收养关系自登记之日起成立。这是送养行为合法化的关键步骤，未经登记，收养关系不成立。
违法送养的情形与法律后果
未办理合法手续：
- 若未经上述法定程序，仅私下把孩子送人，将面临法律风险。这种行为无法保障孩子的合法权益，如受教育权、继承权等，也不符合法律对收养关系的规范要求。
- 私下送养还可能导致孩子被虐待、遗弃或用于非法活动，严重损害孩子的身心健康。
以送养为名出卖亲生子女：
- 根据相关法律意见，若以非法获利为目的，出卖亲生子女，将构成拐卖儿童罪。这是一种严重的犯罪行为，不仅会对孩子造成极大的伤害，也会让送养人面临严厉的法律制裁。
- 具体情形包括：将生育作为非法获利手段，生育后即出卖子女的；明知对方不具有抚养目的，或根本不考虑对方是否具有抚养目的，为收取钱财将子女“送”给他人的；为收取明显不属于“营养费”“感谢费”的巨额钱财将子女“送”给他人的；以及其他足以反映行为人具有非法获利目的的“送养”行为。
- 一旦构成拐卖儿童罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将面临五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。在特定情形下，如拐卖妇女、儿童集团的首要分子；拐卖妇女、儿童三人以上的等，将处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，甚至可能面临死刑，并处没收财产。
建议与提醒
- 在处理孩子送养问题时，务必严格遵守相关法律法规，确保合法合规。不要因一时困难或冲动而做出违法的决定，以免给自己和孩子带来无法挽回的后果。
- 如有任何疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助，确保你的权益得到保障。
综上所述，父母自愿送养孩子需满足特定条件并履行相关程序，否则可能构成违法行为，甚至涉嫌犯罪。因此，在送养过程中，应谨慎行事，确保所有行为均符合法律法规的要求。