劳务派遣合同是可以存在无固定期限的，但需满足一定条件。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条第二款规定，劳务派遣单位应与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，并按月支付劳动报酬。同时，该法第十四条也明确了用人单位与劳动者签订无固定期限劳动合同的情形，劳务派遣单位作为用人单位同样适用。这意味着，在特定条件下，劳务派遣中可以存在无固定期限劳动合同。
二、可能签订无固定期限劳动合同的具体情形
双方协商一致：
- 劳务派遣单位与被派遣劳动者在平等自愿的基础上，可以协商一致订立无固定期限劳动合同。这要求双方就劳动合同的期限、工作内容、劳动报酬等核心条款达成一致意见。例如，双方可以明确约定劳动合同为无固定期限，并详细规定双方的权利和义务。
劳动者连续工作满十年：
- 被派遣劳动者在同一劳务派遣单位连续工作满十年的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在保障长期稳定工作的劳动者的权益。例如，某劳动者在一家劳务派遣单位连续工作了十年，且期间未提出订立固定期限劳动合同的请求，那么该劳务派遣单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同且无法定解除情形：
- 被派遣劳动者已连续订立二次固定期限劳动合同，并且没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的解除情形，当续订劳动合同时，应订立无固定期限劳动合同。例如，某劳动者与劳务派遣单位连续订立了两次固定期限劳动合同，且期间未出现严重违反规章制度、不能胜任工作等法定解除情形，那么在续订劳动合同时，应当订立无固定期限劳动合同。
用人单位改制特殊情况：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当订立无固定期限劳动合同。这一规定特别考虑了用人单位制度改革和劳动者职业生涯的连续性。虽然这一情形在劳务派遣中可能相对较少见，但劳务派遣单位作为用人单位，仍需遵守相关规定。
三、注意事项
- 劳务派遣单位在与被派遣劳动者订立劳动合同时，应确保合同内容符合法律法规的要求，特别是关于劳动合同期限、劳动报酬、工作时间和休息休假等关键条款。
- 被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应按照所在地人民政府规定的最低工资标准向其按月支付报酬，以保障劳动者的基本生活需求。
- 无固定期限劳动合同并不意味着劳动者获得了“铁饭碗”。在符合法律规定的情形下，如劳动者严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任等，用人单位仍然有权依法解除劳动合同。
四、实际案例与分析
在实际操作中，劳务派遣单位与被派遣劳动者签订无固定期限劳动合同的情况相对较少，但这并不意味着这种情况不存在或不被允许。例如，在某些长期稳定的劳务派遣项目中，为了保障劳动者的权益和稳定劳动关系，劳务派遣单位可能会选择与劳动者签订无固定期限劳动合同。此外，如果劳动者满足上述签订无固定期限劳动合同的条件，且向劳务派遣单位提出了签订请求，那么劳务派遣单位应当予以考虑并依法签订。
综上所述，劳务派遣合同是可以存在无固定期限的，但需满足一定条件。如果您在劳务派遣合同方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。