停工留薪期的工资福利待遇由用人单位支付。这是根据《工伤保险条例》第三十三条的明确规定，当职工因工作原因遭受事故伤害或患职业病，需要暂停工作以接受工伤医疗时，其停工留薪期内的原工资福利待遇应保持不变，并由所在单位负责按月支付。以下是对这一问题的详细分析：

一、支付主体与标准

1. 支付主体：停工留薪期的工资福利待遇由用人单位支付。这是用人单位的法定义务，必须严格履行。
2. 支付标准：原工资福利待遇不变，通常指的是工伤职工在受伤前正常出勤时的工资及相关福利待遇。具体计算方式可能因地区、行业及单位的工资计算方法而有所差异，但一般会按照职工受伤前12个月的平均工资来确定。若职工的工资高于所在统筹地区职工平均工资的300%，则按统筹地区职工平均工资的300%来计算；反之，若职工的工资低于统筹地区职工平均工资的60%，则按统筹地区职工平均工资的60%来计算。

二、支付期限与延长

1. 支付期限：停工留薪期一般不超过12个月。这是为了保障工伤职工在康复期间的经济和生活得到妥善安排。
2. 期限延长：对于伤情严重或情况特殊的工伤职工，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认后，可以适当延长停工留薪期，但延长期限同样不得超过12个月。这意味着，在极端情况下，职工的停工留薪期最长可达24个月。

三、其他相关规定与权益

1. 伤残评定与待遇调整：工伤职工在评定伤残等级后，将停发原停工留薪期待遇，转而按照有关规定享受伤残待遇。这是为了保障工伤职工在伤残后的基本生活需求。
2. 继续治疗与医疗待遇：若工伤职工在停工留薪期满后仍需继续治疗，其将继续享受工伤医疗待遇。这是为了保障工伤职工在康复过程中的医疗需求。
3. 护理责任：对于生活不能自理的工伤职工，在停工留薪期内需要护理的，由所在单位负责提供必要的护理服务。这是为了保障工伤职工在康复过程中的生活需求。

四、争议解决途径

若职工与用人单位在停工留薪期待遇方面发生争议，应按照处理劳动争议的有关规定进行处理。具体步骤如下：

1. 协商：双方首先应进行友好协商，尝试达成和解。
2. 调解：若协商不成，可以向当地的调解组织申请调解，寻求第三方的帮助来化解纠纷。
3. 仲裁：若调解仍然无法解决问题，工伤职工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，由仲裁机构对争议进行裁决。
4. 诉讼：对仲裁裁决不服的，工伤职工可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来维护自己的合法权益。

总结与建议：

停工留薪期的工资福利待遇是工伤职工的重要权益，用人单位应严格按照《工伤保险条例》的相关规定执行，确保工伤职工在康复期间的经济和生活得到妥善保障。若发生争议，双方应依次通过协商、调解、仲裁和诉讼等途径进行解决。如果你或你身边的人遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。