村支书撂挑子（即不履行职责）的问责，一般不需要采取留置措施。留置措施是监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，对被调查人采取的限制人身自由的强制措施，其适用对象和条件都有严格的法律规定。以下是对这一问题的详细分析：

一、留置措施的适用对象和条件

根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，留置措施主要适用于以下情形：

1. 涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪：这是留置措施适用的前提条件，即被调查人必须涉嫌严重的职务违法或犯罪行为。
2. 被调查人可能逃跑、自杀：这是留置措施适用的紧急情况条件，即如果不采取留置措施，被调查人可能会逃跑或自杀，从而妨碍调查工作的进行。
3. 可能串供或者伪造、隐匿、毁灭证据：这也是留置措施适用的紧急情况条件之一，即被调查人可能会采取这些行为来掩盖自己的违法犯罪事实。
4. 可能有其他妨碍调查行为：这是一个兜底条款，涵盖了其他可能妨碍调查工作的行为。

二、村支书撂挑子的性质

村支书撂挑子，即不履行职责，通常属于工作失职或渎职的范畴，但并不一定构成严重的职务违法或犯罪。如果村支书的不履行职责行为没有达到严重的程度，或者没有涉嫌贪污贿赂等其他严重职务违法或犯罪行为，那么就不符合留置措施的适用条件。

三、问责措施的选择

对于村支书撂挑子的行为，通常可以采取以下问责措施：

1. 党内处分：如果村支书是党员，可以根据其行为的严重程度，给予相应的党内处分，如警告、严重警告、撤销党内职务等。
2. 行政处分：如果村支书的行为违反了行政法规或规章制度，可以给予相应的行政处分，如警告、记过、降级、撤职等。
3. 法律责任追究：如果村支书的行为涉嫌违法或犯罪，应当依法追究其法律责任。但这一步骤通常是在初步调查确认其涉嫌违法或犯罪后进行的，且不一定需要采取留置措施。

四、特殊情况下的留置措施适用

当然，如果村支书的不履行职责行为非常严重，且涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或犯罪行为，同时符合留置措施的其他适用条件（如可能逃跑、自杀，可能串供或者伪造、隐匿、毁灭证据等），那么监察机关在调查过程中是可以依法对其采取留置措施的。但这种情况相对较少见，且需要严格的法律程序和证据支持。

总结来说，村支书撂挑子的问责一般不需要采取留置措施。如果其行为严重且涉嫌违法或犯罪，并符合留置措施的适用条件，那么监察机关在调查过程中可以依法采取留置措施。但无论如何，问责措施的选择都应当根据具体情况和法律规定来进行。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。