九级伤残的赔偿主要由工伤保险基金和用人单位承担，具体赔偿项目和责任划分如下：
一、工伤保险基金承担的赔偿项目
根据《工伤保险条例》及相关规定，九级伤残的工伤职工可以享受以下由工伤保险基金支付的待遇：
一次性伤残补助金：
- 计算公式：本人工资 × 9个月
- 说明：本人工资是指工伤职工因工作遭受事故伤害或者患职业病前12个月平均月缴费工资。如果本人工资高于统筹地区职工平均工资的300%，则按照统筹地区职工平均工资的300%计算；如果本人工资低于统筹地区职工平均工资的60%，则按照统筹地区职工平均工资的60%计算。
一次性工伤医疗补助金：
- 说明：具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。这部分补助金是在工伤职工与用人单位解除或者终止劳动合同时，由工伤保险基金支付的，用于工伤职工后续的医疗康复等费用。
其他医疗费用：
- 包括工伤职工治疗工伤所需的医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费等，这些费用在符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的范围内，由工伤保险基金支付。
二、用人单位承担的赔偿项目
除了工伤保险基金支付的待遇外，用人单位还需要承担以下责任：
停工留薪期工资：
- 说明：在停工留薪期内，工伤职工的原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
一次性伤残就业补助金：
- 说明：具体标准同样由省、自治区、直辖市人民政府规定。这部分补助金是在工伤职工与用人单位解除或者终止劳动合同时，由用人单位支付的，用于工伤职工就业方面的补助。
护理费：
- 说明：如果工伤职工生活不能自理，需要护理的，由用人单位负责安排护理或者支付护理费。护理费的标准根据工伤职工的护理需求和当地的生活水平等因素确定。
三、特殊情况下的赔偿
如果用人单位未依法参加工伤保险：
- 说明：那么所有工伤保险待遇（包括一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等）都由用人单位承担。
如果工伤职工与用人单位存在劳动争议：
- 说明：如关于工伤认定、劳动能力鉴定、赔偿项目及标准等方面的争议，可以通过劳动争议调解仲裁程序解决。如果对仲裁裁决不服，还可以向人民法院提起诉讼。
举例说明：假设某工伤职工的月工资为5000元，经鉴定为九级伤残，且该职工所在地区的统筹地区职工平均工资为6000元/月。那么，该职工可以享受的一次性伤残补助金为5000元/月 × 9个月 = 45000元；一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的具体标准则需要查阅该职工所在地区的政府规定。
建议：如果您或您身边的人遭遇了工伤事故并鉴定为九级伤残，建议及时与用人单位沟通协商赔偿事宜，并保留好相关证据材料。如有需要，可以直接向我咨询具体的法律问题和赔偿计算方式。