在马路上撞到狗后直接离开，是否构成肇事逃逸，需分情况讨论：

1. 若狗属于有主物，且驾驶员明知撞到狗：

   • 法律背景：根据《道路交通安全法》的相关规定，交通事故不仅限于车辆与车辆、车辆与行人之间，车辆与动物（尤其是有主物）发生碰撞，若造成财产损失，也属于交通事故范畴。驾驶员在明知发生碰撞后，未停车查看、未报警或未采取其他合理措施而直接离开，可能被认定为“明知发生事故而逃逸”。
   • 法律后果：一旦被认定为肇事逃逸，驾驶员可能面临行政处罚，如罚款、扣分，甚至吊销驾驶证。若狗的价值较高或因碰撞导致狗死亡，且驾驶员存在过错，还可能涉及民事赔偿责任，需赔偿狗主人的损失。

2. 若狗属于无主物或驾驶员不知情撞到狗：

   • 法律背景：如果狗是无主物，或者驾驶员在行驶过程中因疏忽或不可抗力因素（如突然窜出的狗）撞到，且驾驶员确实不知情，那么这种情况通常不被视为肇事逃逸。
   • 法律建议：尽管如此，从道德和安全角度出发，驾驶员在发现可能撞到物体后，应尽量停车查看，确认是否造成损害，并采取相应措施。这不仅能避免潜在的法律风险，也是对自己和他人负责的表现。

3. 特殊情况考虑：

   • 狗主人是否在场：如果狗主人在场，且驾驶员与狗主人就赔偿事宜达成一致后离开，这通常不被视为逃逸。但若未达成一致或未留下联系方式而离开，则可能构成逃逸。
   • 驾驶员的主观意图：逃逸的认定往往与驾驶员的主观意图密切相关。如果驾驶员是出于逃避法律责任的目的而离开现场，那么更可能被认定为肇事逃逸。

总结与建议：

• 驾驶员在行驶过程中应保持高度警惕，注意避让行人和动物，确保行车安全。
• 若不慎撞到狗或其他物体，应立即停车查看，确认是否造成损害，并与相关方（如狗主人）协商处理。
• 若无法确定是否造成损害或无法与相关方取得联系，建议报警并等待交警到场处理，以避免潜在的法律风险。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。