结论：打架导致对方两颗牙齿脱落，一般情况下会构成轻伤二级，依据《中华人民共和国刑法》，犯故意伤害罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制。但具体量刑需综合考虑多种因素，包括犯罪嫌疑人的主观故意、是否有自首立功情节、是否积极赔偿取得谅解等。若未达轻伤标准，则依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行行政处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、伤情鉴定与法律责任
轻伤标准：
- 根据《人体损伤程度鉴定标准》，牙齿脱落或者折断2枚以上构成轻伤二级。故意伤害他人身体，达到此轻伤标准的，即构成故意伤害罪。
刑事责任：
- 依据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
轻微伤处理：
- 若打架行为导致的伤害未达到轻伤标准，即不构成刑事犯罪，但仍会面临治安管理处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
二、影响量刑的其他因素
主观故意：
- 法院在量刑时会考虑犯罪嫌疑人的主观恶性，如是否蓄意挑衅引发打架，还是在冲突中临时起意动手。蓄意挑衅者主观恶性较大，量刑可能更重。
自首与立功：
- 犯罪嫌疑人若在案发后主动投案自首，并如实供述自己的罪行，依据刑法规定，可以从轻或减轻处罚。有立功表现的，同样可以从轻或减轻处罚。
赔偿与谅解：
- 积极赔偿被害人的经济损失（包括医疗费、误工费等），并取得被害人谅解的，法院在量刑时通常会予以从轻考量。
前科记录：
三、民事赔偿问题
- 除刑事责任外，加害人还需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用，以及因误工减少的收入。赔偿应遵循实际损失原则，即根据受害者的实际损失进行赔偿。
四、实际操作建议
- 在处理此类案件时，建议尽早收集并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
- 同时，积极与对方沟通协商，尝试通过和解或调解的方式解决纠纷，以减轻法律后果。
总结：打架导致对方两颗牙齿脱落的法律判决是一个综合考量多种因素的过程，包括伤害程度、具体情况以及法律规定。在任何情况下，使用暴力解决问题都是不可取的，不仅可能面临法律责任，还会对受害者造成身心伤害。因此，建议遇事冷静处理，通过合法途径解决纠纷。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。