结论：14岁的女孩的姑姑不能随意打她，这种行为可能构成违法，甚至犯罪。

法律分析：

1. 人格权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权等人格权，这些权利受法律保护，任何组织或者个人不得侵害。14岁的女孩作为未成年人，其人格权同样受到法律的严格保护。
   • 姑姑作为女孩的亲属，应当尊重和保护女孩的人格权，不得实施任何侵害其身体权、健康权的行为，包括殴打。

2. 家庭暴力禁止：

   • 《中华人民共和国反家庭暴力法》明确规定，家庭成员之间应当互相帮助，互相关爱，和睦相处，履行家庭义务。禁止任何形式的家庭暴力，包括身体暴力、精神暴力等。
   • 姑姑对女孩的殴打行为，如果构成家庭暴力，将受到法律的制裁。家庭暴力不仅违反了法律规定，也违背了社会公德和伦理道德。

3. 未成年人保护：

   • 14岁的女孩属于未成年人，根据《中华人民共和国未成年人保护法》的规定，未成年人享有生存权、发展权、受保护权、参与权等权利，国家、社会、学校和家庭应当尊重和保障未成年人的这些权利。
   • 姑姑作为女孩的监护人或亲属（如果实际承担监护职责），有义务保护女孩的身心健康和安全，不得实施任何侵害其权益的行为。

4. 法律后果：

   • 如果姑姑的殴打行为导致女孩身体受伤或精神受到损害，姑姑可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。
   • 如果殴打行为情节严重，构成犯罪（如故意伤害罪），姑姑还将面临刑事责任的追究，可能被判处有期徒刑、拘役或管制等刑罚。

建议：

• 如果女孩遭受了姑姑的殴打，她或她的其他亲属应当立即向公安机关报案，以便及时制止暴力行为并保护女孩的权益。
• 女孩也可以寻求学校、社区或相关社会组织的帮助，他们可以提供必要的支持和援助，包括心理疏导、法律援助等。
• 作为律师，我建议女孩及其亲属在必要时咨询专业律师，以便更全面地了解法律权益和维权途径。

总结：14岁的女孩的姑姑不能随意打她，这种行为不仅违反了法律规定，也违背了社会公德和伦理道德。如果女孩遭受了姑姑的殴打，她应当及时寻求帮助并维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。